Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов ответы – номер 3.392

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Ольга Еремина

Номер 3.392.

Из числа 73 264 871 вычеркните три цифры так, чтобы получилось число, кратное:
а) 9;
б) 6;
в) 3.

Ответ:

7 + 3 + 2 + 6 + 4 + 8 + 7 + 1 = 38

а) Вычеркните цифры 7, 3 и 1, получится число 26 487 - кратно 9.
73 264 871 → 26487
2 + 6 + 4 + 8 + 7 = 27 – кратно 9;

б)Вычеркните цифры 3, 7 и 1, получится число 72 648 - кратно 2.
73 264 871 → 72 648
7 + 2 + 6 + 4 + 8 = 27 – кратно 3 и число 72 648 – четное, значит делится на 2, соответственно делится и на 6;

в) Вычеркните цифры 7, 3 и 1, получится число 26 487 - кратно 3.
73 264 871 → 26 487
2 + 6 + 4 + 8 + 7 = 27 – кратно 3;

Вычеркните цифры 3, 7 и 1, получится число 72 648 - кратно 3.
73 264 871 → 72 648
7 + 2 + 6 + 4 + 8 = 27 – кратно 3;

Вычеркните цифры 7, 3 и 4, получится число 26 871 - кратно 3.
73 264 871 → 26 871
2 + 6 + 8 + 7 + 1 = 24 – кратно 3.

Подсказка:

Вспомним, что число делится на 9, если сумма цифр этого числа делится на 9.
Вспомним, что число делится на 3, если сумма цифр этого числа делится на 3.
Вспомним, что число делится на 6 без остатка, если это число делится и на 2 и на 3 без остатка.

Узнаем суммы цифр числа 73 264 871:

7 + 3 + 2 + 6 + 4 + 8 + 7 + 1 = 38.

а) Чтобы число 73 264 871 делилось на 9, нужно вычеркнуть цифры на сумму 11, так как 38 – 11 = 27 – кратно 9.
Например:
1) можно вычеркнуть цифры 7, 3 и 1, получится число 26 487.
Проверим: 2 + 6 + 4 + 8 + 7 = 8 + 12 + 7 = 27 – кратно 9;
2) можно вычеркнуть цифры 2, 8 и 1, получится число 73 647.
Проверим: 7 + 3 + 6 + 4 + 7 = 10 + 10 + 7 = 27 – кратно 9.

Ответ: чтобы число делилось на 9, можно вычеркнуть в нём цифры 7, 3 и 1 или цифры 2, 8 и 1.

б) Чтобы число 73 264 871 делилось на 6, вначале нужно вычеркнуть две последние цифры 7 и 1, чтобы число оканчивалось чётной цифрой 8.
А также нужно вычеркнуть ещё цифру 3, что бы сумма цифр делилась на 3.
Получится число: 72 648.
Проверим:
Число 72 648 оканчивается чётной цифрой, значит делится на 2 и сумма цифр числа (7 + 2 + 6 + 4 + 8 = 27) кратно 3, соответственно всё число делится на 6.

Ответ: чтобы число делилось на 6, нужно вычеркнуть в нём цифры 3, 7 и 1.

в) Чтобы число 73 264 871 делилось на 3, нужно вычеркнуть три цифры так, чтобы потом сумма цифр в числе делилась на 3.
Например:
1) можно вычеркнуть цифры 7, 3 и 1, получится число 26 487.
Проверим: 2 + 6 + 4 + 8 + 7 = 8 + 12 + 7 = 27 – кратно 3.
2) можно вычеркнуть цифры 3, 7 и 1, получится число 72 648.
Проверим: 7 + 2 + 6 + 4 + 8 = 9 + 10 + 8 =10 + 17 = 27 – кратно 3.
3) можно вычеркнуть цифры 7, 3 и 4, получится число 26 871.
Проверим: 2 + 6 + 8 + 7 + 1 = 24 – кратно 3.
4) можно вычеркнуть цифры 3, 4, 1, получится число 72 687.
Проверим: 7 + 2 + 6 + 8 + 7 = 9 + 14 + 7 = 23 + 7 = 30 – кратно 3.

Ответ: чтобы число делилось на 3, можно вычеркнуть в нём цифры 7, 3, 1 или 3, 7, 1 или 7, 3, 4 или 3, 4, 1.