Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов ответы – номер 3.391

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 3.391.

Какие цифры можно записать вместо знака вопроса, чтобы полученное число делилось на 6:
а) 407 932 27?;
б) 44 59?116;
в) ?27 864 112;
г) 9?573 248?

Ответ:

а) 407 932 272 и 407 932 278.
4 + 0 + 7 + 9 + 3 + 2 + 2 + 7 + 2 = 36 – кратно 3 и число 407 932 272 – четное, значит делится на 2, а соответственно и делится на 6.

4 + 0 + 7 + 9 + 3 + 2 + 2 + 7 + 8 = 42 – кратно 3 и число 407 932 278 – четное, значит делится на 2, а соответственно и делится на 6.

Ответ: 2 или 8.

б) 44 590 116.
4 + 4 + 5 + 9 + 0 + 1 + 1 + 6 = 30 – кратно 3 и число 44 590 116 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

44 593 116.
4 + 4 + 5 + 9 + 3 + 1 + 1 + 6 = 33 – кратно 3 и число 44 593 116 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

44 596 116.
4 + 4 + 5 + 9 + 6 + 1 + 1 + 6 = 36 – кратно 3 и число 44 596 116 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

44 599 116.
4 + 4 + 5 + 9 + 9 + 1 + 1 + 6 = 39 – кратно 3 и число 44 599 116 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

Ответ: 0, 3, 6 или 9.

в) 227 864 112.
2 + 2 + 7 + 8 + 6 + 4 + 1 + 1 + 2 = 33 – кратно 3 и число 227 864 112 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

527 864 112.
5 + 2 + 7 + 8 + 6 + 4 + 1 + 1 + 2 = 36 – кратно 3 и число 527 864 112 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

827 864 112.
8 + 2 + 7 + 8 + 6 + 4 + 1 + 1 + 2 = 39 – кратно 3 и число 827 864 112 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

Ответ: 2, 5 или 8.

г) 91 573 248.
9 + 1 + 5 + 7 + 3 + 2 + 4 + 8 = 39 - кратно 3 и число 91 573 248 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

94 573 248.
9 + 4 + 5 + 7 + 3 + 2 + 4 + 8 = 42 - кратно 3 и число 94 573 248 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

97 573 248.
9 + 7 + 5 + 7 + 3 + 2 + 4 + 8 = 45 - кратно 3 и число 97 573 248 – четное, значит делится на 2, а соответственно делится и на 6.

Ответ: 1, 4 или 7.

Подсказка:

Вспомним, что число делится на 6 без остатка, если это число делится и на 2 и на 3 без остатка.
Если число оканчивается чётной цифрой (0, 2, 4, 6, 8), то оно делится на 2.
Число делится на 3, если сумма цифр этого числа делится на 3.

а) 40793227? – сумма цифр равна 34 значит, чтобы число делилось на 6 можно подставить цифру 2 или 8, так как
4 + 0 + 7 + 9 + 3 + 2 + 2 + 7 + 2 = 36 – кратно 3 и число оканчивается чётной цифрой, значит делится на 2, а соответственно и делится на 6.
4 + 0 + 7 + 9 + 3 + 2 + 2 + 7 + 8 = 42 – кратно 3 и число оканчивается чётной цифрой, значит делится на 2, а соответственно и делится на 6.

Получаются числа: 407 932 272 или 407 932 278 – делятся на 6.

Ответ: можно записать цифры 2 или 8.

б) 4459?116 – сумма цифр равна 30. Число изначально делится на 2, так как оканчивается чётной цифрой 6.
Значит, чтобы число делилось и на 3 можно подставить цифру 0, 3, 6 или 9, так как
4 + 4 + 5 + 9 + 0 + 1 + 1 + 6 = 30 – кратно 3;
4 + 4 + 5 + 9 + 3 + 1 + 1 + 6 = 33 – кратно 3;
4 + 4 + 5 + 9 + 6 + 1 + 1 + 6 = 36 – кратно 3;
4 + 4 + 5 + 9 + 9 + 1 + 1 + 6 = 39 – кратно 3.

Получаются числа:
44 590 116, 44 593 116, 44 596 116, 44 599 116 – делятся на 6.

Ответ: можно записать цифры 0, 3, 6 или 9.

в) ?27864112 – сумма цифр равна 31. Число изначально делится на 2, так как оканчивается чётной цифрой 2.
Значит, чтобы число делилось и на 3 можно подставить цифру 2, 5 или 8, так как
2 + 2 + 7 + 8 + 6 + 4 + 1 + 1 + 2 = 33 – кратно 3;
5 + 2 + 7 + 8 + 6 + 4 + 1 + 1 + 2 = 36 – кратно 3;
8 + 2 + 7 + 8 + 6 + 4 + 1 + 1 + 2 = 39 – кратно 3.

Получаются числа: 227 864 112, 527 864 112, 827 864 112 – делятся на 6.

Ответ: можно записать цифры 2, 5 или 8.

г) 9?573248 – сумма цифр равна 38. Число изначально делится на 2, так как оканчивается чётной цифрой 8.
Значит, чтобы число делилось и на 3 можно подставить цифру 1, 4 или 7, так как
9 + 1 + 5 + 7 + 3 + 2 + 4 + 8 = 39 – кратно 3;
9 + 4 + 5 + 7 + 3 + 2 + 4 + 8 = 42 – кратно 3;
9 + 7 + 5 + 7 + 3 + 2 + 4 + 8 = 45 – кратно 3.

Получаются числа: 91 573 248, 94 573 248, 97 573 248 – делятся на 6.

Ответ: можно записать цифры 1, 4 или 7.