Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 3.37
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2024.
- Издательство: Просвещение.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 3.37.
Докажите, что:
а) 30 · 40 < 33 · 45 < 40 · 50;
б) 400 · 700 < 404 · 732 < 500 · 800;
в) 1500 < 36 · 53 < 2400;
г) 45 000 < 91 · 552 < 59 001.
а) 30 · 40 < 33 · 45 < 40 · 50, так как 30 < 33 < 40 и 40 < 45 < 50;
б) 400 · 700 < 404 · 732 < 500 · 800, так как 400 < 404 < 500 и 700 < 732 < 800;
в) 1500 < 36 · 53 < 2400, так как 1500 = 30 · 50 и 2400 = 40 · 60,
30 < 36 < 40 и 50 < 53 < 60;
г) 45 000 < 91 · 552 < 59 001, так как 45 000 = 90 · 500 и 59 001 = 100 · 590 + 1.
90 < 91 < 100 и 500 < 552 < 590.
Чем больше в произведении множители, тем больше и само произведение.
а) Рассмотрим двойное неравенство 30 · 40 < 33 · 45 < 40 · 50.
1) Рассмотрим первые множители в произведениях: 30 < 33 < 40.
2) Теперь рассмотрим вторые множители: 40 < 45 < 50.
Значит, 30 · 40 < 33 · 45 < 40 · 50.
б) Рассмотрим двойное неравенство 400 · 700 < 404 · 732 < 500 · 800.
1) Рассмотрим первые множители в произведениях: 400 < 404 < 500.
2) Теперь рассмотрим вторые множители: 700 < 732 < 800.
Значит, 400 · 700 < 404 · 732 < 500 · 800.
в) Рассмотрим двойное неравенство 1500 < 36 · 53 < 2400.
1) Множитель 1500 разложим как 30 · 50, а множитель 2400 как 40 · 60.
2) Рассмотрим первые множители в произведениях: 30 < 36 < 40.
3) Теперь рассмотрим вторые множители: 50 < 53 < 60.
Значит, 30 · 50 < 36 · 53 < 40 · 60, получаем 1500 < 36 · 53 < 2400.
г) Рассмотрим двойное неравенство 45 000 < 91 · 552 < 59 001.
1) Разложим множители: 45 000 = 90 · 500, а 59 001 = 100 · 590 + 1.
2) Сравним первые множители: 90 < 91 < 100.
3) Сравним вторые множители: и 500 < 552 < 590.
Значит, 45 000 < 91 · 552 < 59 001.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.