Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 3.324

1) Пусть первое число – х, тогда второе – 7х.
Их сумма равна (х + 7х), а по условию это равно 488.
Составим уравнение и решим его:
х + 7х = 488;
Упростим левую часть уравнения, применив распределительный закон умножения:
(1 + 7) · х = 488;
8х = 488;
Найдём неизвестный множитель х:
х = 488 : 8;
х = 61.
61 – первое число.
7 · 61 = 7 · (60 + 1) = 420+ 7 = 427 – второе число.
Ответ: 61 и 427.

Сделаем проверку:
61 + 427 = 488;
488 = 488.

2) Пусть первое число – х, тогда второе – 9х.
Их сумма равна (х + 9х), а по условию это равно 4720.
Составим уравнение и решим его:
х + 9х = 4720;
Упростим левую часть уравнения, применив распределительный закон умножения:
(1 + 9) · х = 4720;
10х = 4720;
Найдём неизвестный множитель х:
х = 4720 : 10;
х = 472.
472 – первое число.
9 · 472 = 4248 – второе число.
Ответ: 472 и 4248.

Сделаем проверку:
472 + 4248 = 4720;
4720 = 4720.

3) Пусть первое число – х, тогда второе – 8х.
Их разность равна (8х - х), а по условию это равно 315.
Составим уравнение и решим его:
8х – х = 315;
Упростим левую часть уравнения, применив распределительный закон умножения:
(8 – 1) · х = 315;
7х = 315;
Найдём неизвестный множитель х:
х = 315 : 7;
х = 45.
45 – первое число;
8 · 45 = 8 · (40 + 5) = 320 + 40 = 360 – второе число.
Ответ: 45 и 360.

Сделаем проверку:
360 – 45 = 315;
315 = 315.

4) Пусть первое число – х, тогда второе – 8х.
Их разность равна (8х - х), а по условию это равно 567.
Составим уравнение и решим его:
8х – х = 567;
Упростим левую часть уравнения, применив распределительный закон умножения:
(8 – 1) · х = 567;
7х = 567;
Найдём неизвестный множитель х:
х = 567 : 7;
х = 81.
81 – первое число;
8 · 81 = 8 · (80 + 1) = 640 + 8 = 648 – второе число.
Ответ: 81 и 648.

Сделаем проверку:
648 – 81 = 567;
567 = 567.