Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 3.309

а) 10² : (6² + 2⁶) = 100 : (36 + 64) = 100 : 100 = 1
1) Рассмотрим выражение в скобках. Возведём число 6 во вторую степень, а число 2 в шестую степень и сложим полученные числа:
6² + 2⁶ = 6 · 6 + 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 36 + 64 = 100;
2) Возведём число 10 во вторую степень:
10² = 10 · 10 = 100;
3) Число, которое получилось во втором пункте разделим на число, получившееся в первом пункте:
100 : 100 = 1.

б) (10² – 4³) · 3³ = 972
1) Рассмотрим выражение в скобках. Возведём число 10 во вторую степень, а число 4 в третью степень и выполним вычитание:
10² – 4³ = 10 · 10 – 4 · 4 · 4 = 100 – 64 = 36;
2) Возведём число 3 в третью степень:
3³ = 3 · 3 · 3 = 9 · 3 = 27;
3) Число, которое получилось в первом пункте умножим на число, получившееся во втором пункте:
36 · 27 = 972.

в) 2 · 6³ – 7³ = 89
1) Возведём число 6 в третью степень и полученное число умножим на 2:
2 · 6³ = 2 · (6 · 6 · 6) = 2 · 216 = 432;
2) Возведём число 7 в третью степень:
7³ = 7 · 7 · 7 = 49 · 7 = 343;
3) Из числа, которое получилось в пункте 1, вычтем число, получившееся в пункте 2:
432 – 343 = 89.

г) 4 · 3⁴ + 2⁸ = 580
1) Возведём число 3 в четвёртую степень и полученное число умножим на 4:
4 · 3⁴ = 4 · (3 · 3 · 3 · 3) = 4 · 81 = 324;
2) Возведём число 2 в восьмую степень:
2⁸ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 256;
3) Число, которое получилось в пункте 1, сложим с числом, получившееся во втором пункте:
324 + 256 = 580.