Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 3.291

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков. Часть 1.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 3.291.

Найдите корень уравнения:
а) 6х + 2х + 97 = 1561;
б) 344t – 137t – 2861 = 10 387;
в) 3у + 6у + 78 = 1617;
г) 345m – 236m – 1972 = 63 755.

Ответ:

а) 6х + 2х + 97 = 1561;
6х + 2х = 1561 – 97;
8х = 1464;
х = 1464 : 8;
х = 183.

б) 344t – 137t – 2861 = 10 387;
344t – 137t = 10 387 + 2861;
207t = 13 248;
t = 13 248 : 207;
t = 64.

в) 3у + 6у + 78 = 1617;
3y + 6y = 1617 – 78;
9y = 1539;
y = 1539 : 9;
y = 171.

г) 345m – 236m – 1972 = 63 755;
345m – 236m = 63 755 + 1972;
109m = 65 727;
m = 65 727 : 109;
m = 603.

Подсказка:

При решении уравнений вначале будет упрощать левую часть с переменной буквой, применяя распределительное свойство умножения.

а) 6х + 2х + 97 = 1561;
Упростим левую часть уравнения:
(6 + 2) · х + 97 = 1561;
8х + 97 = 1561;
Найдём неизвестное слагаемое 8х:
8х = 1561 – 97;
8х = 1464;
Теперь найдём неизвестных множитель х:
х = 1464 : 8;
х = 183.
Ответ: х = 183.

Сделаем проверку:
6 · 183 + 2 · 183 + 97 = (6 + 2) · 183 + 97 = 8 · 183 + 97 = 1464 + 97 = 1561;
1561 = 1561.

б) 344t – 137t – 2861 = 10 387;
Упростим левую часть уравнения:
(344 – 137) · t – 2861 = 10 387;
207t – 2861 = 10 387;
Найдём неизвестное уменьшаемое 207t:
207t = 10 387 – 2861;
Теперь найдём неизвестный множитель t:
207t = 13 248;
t = 13 248 : 207;
t = 64.
Ответ: t = 64.

Сделаем проверку:
344 · 64 – 137 · 64 – 2861 = (344 – 137) · 64 – 2861 = 207 · 64 – 2861 = 13 248 – 2861 = 10 387;
10 387 = 10 387.

в) 3у + 6у + 78 = 1617;
Упростим левую часть уравнения:
(3 + 6) · у + 78 = 1617;
9у + 78 = 1617;
Теперь найдём неизвестное слагаемое 9у:
9y = 1617 – 78;
9y = 1539;
Найдём неизвестный множитель у:
y = 1539 : 9;
y = 171.
Ответ: = у = 171.

Сделаем проверку:
3 · 171 + 6 · 171 + 78 = (3 + 6) · 171 + 78 = 9 · 171 + 78 = 1539 + 78 = 1617;
1617 = 1617.

г) 345m – 236m – 1972 = 63 755;
Упростим левую часть уравнения:
(345 – 236) · m – 1972 = 63 755;
109m – 1972 = 63 755;
Найдём неизвестное уменьшаемое 109m:
109 = 63 755 + 1972;
109m = 65 727;
Теперь найдём неизвестный множитель m:
m = 65 727 : 109;
m = 603.
Ответ: m = 603.

Сделаем проверку:
345 · 603 – 236 · 603 – 1972 = (345 – 236) · 603 – 1972 = 109 · 603 – 1972 = 65 727 – 1972 = 63 755;
63 755 = 63 755.