Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 3.287

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков. Часть 1.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 3.287.

Решите с помощью уравнения задачу:
а) В доме 72 квартиры. Из них однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, и в 3 раза меньше, чем трёхкомнатных. Сколько двухкомнатных квартир в доме?
б) В гостинице 84 номера. Из них одноместных в 4 раза больше, чем двухместных, а двухместных в 2 раза меньше, чем трёхместных. Сколько одноместных номеров в гостинице?

Ответ:

а) Пусть х однокомнатных квартир, тогда 2х – двухкомнатных и 3х – трёхкомнатных.

х + 2х + 3х = 72;
6х = 72;
х =72 : 6;
х = 12;
2х = 2 · 12 = 24.
24 двухкомнатных квартир.

Ответ: 24 квартиры.

б) Пусть х – двухместных номеров, тогда 4х – одноместных и 2х – трехместных.

х + 4х + 2х = 84;
7х = 84;
х = 84 : 7;
х = 12;
4х = 4 · 12 = 48.
48 одноместных номеров.

Ответ: 48 номера.

Задача а.
Пусть в доме х однокомнатных квартир.
Однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных или наоборот двухкомнатных квартир в 2 раза больше, чем однокомнатных – это 2х квартир.
Однокомнатных квартир в 3 раза меньше, чем трёхкомнатных или наоборот трёхкомнатных квартир в 3 раза больше, чем однокомнатных – это 3х квартир.
Всего в доме (х + 2х + 3х) квартир и по условию это равно 72 квартиры.

Шаг 1.
Составим краткую запись задачи:

Шаг 2.
Составим уравнение и решим его:

х + 2х + 3х = 72;

Шаг 3.
Упростим левую часть уравнения, применив распределительное свойство умножения:

(1 + 2 + 3) · х = 72;
6х = 72;

Шаг 4.
Найдём неизвестный множитель х:

х = 72 : 6;
х = 12.
12 квартир – однокомнатных.

Двухкомнатных квартир в 2 раза больше чем однокомнатных, значит:
12 · 2 = 24 (кв.) – двухкомнатных.
Ответ: 24 двухкомнатных квартир в доме.

Шаг 5.
Сделаем проверку задачи:

12 + 2 · 12 + 3 · 12 = 12 + 24 + 36 = 12 + 60 = 72 (кв.) – всего;
72 кв. = 72 кв.
Задача решена верно.

Оформим задачу в тетради:

х + 2х + 3х = 72;
6х = 72;
х = 72 : 6;
х = 12.
2х = 2 · 12 = 24 (кв.) – двухкомнатных.
Ответ: 24 двухкомнатных квартир в доме.

Задача б.
Пусть в гостинице х двухместных номеров.
Одноместных номеров в 4 раза больше, чем двухместных, значит одноместных – 4х номеров.
Двухместных номеров в 2 раза меньше, чем трёхместных или по-другому трёхместных номеров в 2 раза больше, чем двухместных – это 2х номеров.
Всего в гостинице (х + 4х + 2х) номеров и это по условию равно 84.

Шаг 1.
Составим краткую запись задачи:

Шаг 2.
Составим уравнение и решим его:

х + 4х + 2х = 84;

Шаг 3.
Упростим левую часть уравнения, применив распределительное свойство умножения:

(1 + 4 + 2) · х = 84;
7х = 84;

Шаг 4.
Найдём неизвестный множитель х:

х = 84 : 7;
х = 12;
12 номеров – двухкомнатных.

Одноместных номеров в 4 раза больше, чем двухместных, значит:
12 · 4 = 48 (н.) – двухместных в гостинице.

Ответ: 48 одноместных номеров.

Шаг 5.
Сделаем проверку задачи:

12 + 4 · 12 + 2 · 12 = 12 + 48 + 24 = 60 + 24 = 84 (н.) – всего;
84 н. = 84 н.
Задача решена верно.

Оформим задачу в тетради:

х + 4х + 2х = 84;
7х = 84;
х = 84 : 7;
х = 12;
4х = 12 · 4 = 48 (н.) – двухместных в гостинице.

Ответ: 48 одноместных номеров.

Конец страницы