Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 3.285

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков. Часть 1.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 3.285.

На складе 120 л сока; трёхлитровых банок яблочного сока столько же, сколько пятилитровых банок томатного сока. Сколько литров томатного сока на складе?

Ответ:

Пусть х – количество банок сока. Тогда 3х – всего литров яблочного сока, а 5х – литров томатного сока.

3х + 5х = 120;
8х = 120;
х = 120 : 8;
х = 15;
5х = 5 · 15 = 75;
75 л – томатного сока.

Ответ: 75 литров.

На складе банок яблочного и томатного соков одинаковое количество, тогда пусть х банок на складе каждого вида сока.
Яблочный сок разлит в трёхлитровые банки, значит всего яблочного сока – 3х литра.
Томатный сок разлит в пятилитровые банки, значит всего томатного сока – 5х литров.
Всего на складе (3х + 5х) л сока и это по условию равно 120 литров.

Шаг 1.
Составим краткую запись задачи:

Шаг 2.
Составим уравнение и решим его:

3х + 5х = 120;

Шаг 3.
Упростим левую часть уравнения, применив распределительный закон умножения:

(3 + 5) · х = 120;
8х = 120;

Шаг 4.
Найдём неизвестный множитель х:

х = 120 : 8;
х = 15.
15 банок – каждого вида сока было на складе.

Томатного сока было на складе 15 банок по 5 литров каждая, значит:
15 · 5 = 75 (л) – томатного сока на складе.

Ответ: 75 литров томатного сока.

Шаг 5.
Сделаем проверку задачи:

3 · 15 + 5 · 15 = 45 + 75 = 120 (л) – всего сока на складе;
120 л = 120 л.
Задача решена верно.

Оформим решение в тетради:

Пусть х – количество банок сока.