Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 3.257

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 3.257.

В трёх больших и четырёх маленьких бидонах 160 л молока.
Сколько молока входит в большой бидон, если его вместимость в 4 раза больше вместимости маленького?

Ответ:

Пусть вместимость маленького бидона х л, тогда вместимость большого бидона – 4х л.
Значит в трёх больших бидонах (3 · 4х) л, а в четырёх маленьких – (4 · х) л.

3 · 4х + 4 · х = 160;
12х + 4х = 160;
16х = 160;
х = 160 : 16;
х = 10;
4х = 4 · 10 = 40.
40 л – входит в большой бидон.

Ответ: 40 литров.

Пусть маленький бидон входит х л молока, а в большой бидон – в 4 раза больше, значит 4х л молока.
Тогда объём молока в трёх больших бидонах равна (3 · 4х = 12х) л, а в четырёх маленьких – (4х) л.
Значит вместе будет (12х + 4х) л молока и это по условию равно 160 л.

Шаг 1.
Составим краткую запись задачи в виде таблицы:

Шаг 2.
Теперь составим уравнение и решим его:

12х + 4х = 160;

Шаг 3.
Упростим левую часть уравнения, применив распределительное свойство умножения:

(12 + 4) · х = 160;
16х = 160;

Шаг 4.
Теперь найдём неизвестный множитель х:

х = 160 : 16;
х = 10.

10 л – вместимость маленького бидона.
В большой бидон входит в 4 раза больше, чем в маленький, тогда:
10 л · 4 = 40 л – вместимость большого бидона.

Ответ: 40 л молока входит в большой бидон.

Шаг 5.
Сделаем проверку задачи:

4 · 10 + 3 · 4 · 10 = 40 + 120 = 160 (л) – молока в трёх больших и четырёх маленьких бидонах;
160 л = 160 л.
Задача решена верно.

Оформление в тетради:

Пусть маленький бидон входит х л молока.