Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 3.240

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 3.240.

Сторона PQ треугольника PQR больше стороны PR на 9 см, но меньше стороны QR на 14 см.
Найдите длину каждой стороны треугольника PQR, если его периметр равен 86 см.

Ответ:

Пусть длина стороны PQ равна х, тогда сторона PR равна х – 9, а сторона QR – х + 14.

х + (х - 9) + (х + 14) = 86;
3х = 86 + 9 – 14;
3х = 81;
х = 81 : 3;
х = 27.
27 см – длина стороны PQ.
27 – 9 = 18 см – длина стороны PR.
27 + 14 = 41 см – длина стороны QR.

Ответ: 27 см, 18 см, 41 см.

Пусть PQ = х см. Сторона PQ больше стороны PR на 9 см, значит сторона PR меньше стороны PQ на 9 см и это равно (х – 9) см.
Сторона PQ меньше стороны QR на 14 см, значит сторона QR больше стороны PQ на 14 см и это равно (х + 14) см.
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, тогда периметр равен (х + х – 9 + х + 14) см, также по условию периметр равен 86 см.

Шаг 1.
Составим краткое условие задачи:

Шаг 2.
Теперь составим уравнение и решим его:

х + (х - 9) + (х + 14) = 86;

Шаг 3.
Упростим левую часть уравнения:

(х + х + х) + (14 – 9) = 86;
3х + 5 = 86;

Шаг 4.
Найдём неизвестное слагаемое 3х:

3х = 86 - 5;
3х = 81;

Шаг 5.
Теперь найдём неизвестный множитель х:

х = 81 : 3;
х = 27.

27 см – длина стороны PQ.

Сторона PR меньше стороны PQ на 9 см, значит:
27 – 9 = 18 см – длина стороны PR.

Сторона QR больше стороны PQ на 14 см, значит:
27 + 14 = 41 см – длина стороны QR.

Ответ: 27 см – PQ, 18 см – PR, 41 см – QR.

Шаг 6.
Сделаем проверку:

27 см + 18 см + 41 см = 86 см – периметр треугольника;
86 см = 86 см.
Задача решена верно.

Оформление в тетради:

х + (х - 9) + (х + 14) = 86;
3х = 86 + 9 – 14;
3х = 81;
х = 81 : 3;
х = 27.
х – 9 = 27 – 9 = 18 (см);
х + 14 = 27 + 14 = 41 (см).

Ответ: 27 см, 18 см, 41 см.

Конец страницы