Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 3.234

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 3.234.

В библиотеке за 4 дня оцифровали 23 книги.
В каждый следующий день книг оцифровывали больше, чем в предыдущий, и в четвёртый день оцифровали вчетверо больше, чем в первый.
Сколько книг оцифровали в каждый из этих четырёх дней?

Ответ:

Метод подбора.

Пусть в первый день оцифровали 1 книгу, тогда 1 · 4 = 4 книги – в четвертый день. Значит, 1 + 4 = 5 книг оцифровали за 1 и 4 день вместе.
Тогда вычислим сколько оцифровали за второй и третий дни.
23 – 5 = 18 книг.
Данный вариант не подходит, так как не выполняется условие задачи, что в каждый следующий день оцифровали больше, чем в предыдущий.

Пусть в первый день оцифровали 2 книги, тогда 2 · 4 = 8 книг – в четвертый день. Значит, 2 + 8 = 10 книг оцифровали за 1 и 4 день вместе.
Тогда вычислим сколько оцифровали за второй и третий дни.
23 – 10 = 13 книг.
13 = 6 + 7.
Тогда, во второй день – 6 книг, а в третий день – 7 книг.

Ответ: первый день – 2 книги, второй день – 6 книг, третий день – 7 книг, четвертый день – 8 книг.

Решим задачу методом подбора.

Шаг 1.
Предположим, что в первый день оцифровали 1 книгу, а в четвёртый день оцифровали в 4 раза больше, значит:

1 · 4 = 4 (книги) – оцифровали в четвёртый день.

По условию в каждый следующий день цифровали книг больше, чем в предыдущий, значит во второй день оцифровали 2 книги, в третий день – 3 книги.

Сделаем проверку:
1 + 2 + 3 + 4 = 10 (книг) – всего за 4 дня.
А по условию задачи оцифровали всего 23 книги, значит
10 книг ≠ 23 книгам – не подходит по условию задачи.
Предположение неверно.

Шаг 2.
Предположим, что в первый день оцифровали 2 книги, а в четвертый день оцифровали в 4 раза больше, значит:

2 · 4 = 8 (книг) – оцифровали в четвёртый день.

Вычислим сколько оцифровали за второй и третий дни:
23 - (2 + 8) = 23 – 10 = 13 (книг) – оцифровали за второй и третий дни вместе.

По условию в каждый следующий день цифровали книг больше, чем в предыдущий.
Число 13 мы должны представить, как сумму двух чисел, где каждое число больше 2, но меньше 8.
Это числа 6 и 7. Значит, во второй день оцифровали 6 книг, а в третий – 7 книг.

Сделаем проверку:
2 + 6 + 7 + 8 = 23 (книги) – всего за 4 дня.
23 книги = 23 книги – подходит под условие задачи.
Предположение верно.

Шаг 3.
Предположим, что в первый день оцифровали 3 книги, а в четвёртый день оцифровали в 4 раза больше, значит:

3 · 4 = 12 (книг) – оцифровали в четвёртый день.

Вычислим сколько оцифровали за второй и третий дни:
23 - (3 + 12) = 23 – 15 = 8 (книг) – оцифровали за второй и третий дни вместе.

По условию в каждый следующий день цифровали книг больше, чем в предыдущий.
Число 8 мы должны представить, как сумму двух чисел, где каждое число больше 3, но меньше 12.
Таких чисел нет. Значит предположение неверно.

Ответ: первый день – 2 книги, второй день – 6 книг, третий день – 7 книг, четвертый день – 8 книг.

Конец страницы