Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 3.231

Задача а.
Оля собрала в 4 раза больше грибов, чем Даша.
Сколько грибов собрали каждая из девочек, если вместе они собрали 95 грибов?

Решение:

Пусть Даша собрала а грибов. А Оля собрала в 4 раза больше, значит 4а грибов.
Вместе они собрали (4а + а) грибов по условию это равно 95 грибов.

Составим уравнение и решим его:
4а + а = 95;
Применим распределительное свойство умножения:
(4 + 1) · а = 95;
5а = 95;
Теперь найдём неизвестный множитель а:
а = 95 : 5;
а = 19;

19 грибов – собрала Даша;
Оля собрала грибов в 4 раза больше, чем Даша, значит:
4 · 19 = 4 · (10 + 9) = 40 + 36 = 76 (гр.) – собрала Оля.

Ответ: 19 грибов собрала Даша и 76 грибов – Оля.

Проверка задачи: 4 · 19 + 19 = 76 + 19 = 95 (гр.) – собрали вместе.

Задача б.
На левую чашу весов положили три одинаковые монеты, а на правую чашу – такую же монету и гирями 72 г.
Сколько весит монета?

Решение:

Пусть масса одной монеты х г.
По условию на левую чашу весов положили три одинаковые монеты, а на правую чашу – такую же монету и гирями 72 г.

Составим уравнение и решим его:

с + с + с = c + 72;
Упростим левую часть уравнения, применив распределительный закон умножения:
3с = с + 72;
Чтобы найти слагаемое 72 нужно из суммы 3с вычесть другое слагаемое с, значит:
3с – с = 72;
Применим опять распределительное свойство умножения:
2с = 72;
Теперь найдём неизвестный множитель с:
с = 72 : 2;
с = 36.

36 г – весит монета.

Ответ: вес монеты 36 г.

Задача в.
В задании 120 примеров. Сколько решил каждый из мальчиков, если Олег решил 4 части, а Петя – 6 частей.

Решение:

Пусть одна часть примеров х. Олег решил 4 части – это 4х примеров, а Петя – решил 6 частей – это 6х примеров.
Вместе они решили (4х + 6х) примеров по условию это равно 120 примеров.

Составим уравнение и решим его:
4b + 6b = 120;
Применим распределительное свойство умножения:
(4 + 6) · b = 120;
10b = 120;
Найдём неизвестный множитель b:
b = 120 : 10;
b = 12;

12 примеров – это одна часть.

Найдём сколько примеров решил каждый.
Одна часть равна 12 примеров, Олег решил 4 части, а Петя – 6 частей, значит:
4 · 12 = 48 (примеров) – решил Олег;
6 · 12 = 72 (примера) – решил Петя.

Ответ: 48 и 72 примера.