Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 3.226

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 3.226.

Составьте уравнение по числовому равенству 4 · 13 + 5 · 13 + 12 · 13 + 3 · 13 = 312, если известно, что корень его равен 13.
Придумайте задачу по этому уравнению.

Ответ:

Уравнение:
4х + 5х + 12х + 3х = 312;
24х = 312;
х = 312 : 24;
х = 13.

Задача. Для детских наборов прислали 4 части шоколадок, 5 частей – мармеладок, 12 частей – конфет и 3 части – печенья.
Сколько сладостей каждого вида прислали, если всего сладостей 312 кг.

х = 13;
4х = 4 · 13 = 52;
5х = 5 · 13 = 65;
12х = 12 · 13 = 156;
3х = 3 · 12 = 36.

52 кг – шоколадок;
65 кг – мармеладок;
156 кг – конфет;
36 кг – печенья.

Рассмотрим задачу.
Для детских наборов прислали 4 части шоколадок, 5 частей мармеладок, 12 частей конфет и 3 части печенья.
Сколько сладостей каждого вида прислали, если всего сладостей 312 кг.

Пусть одна часть сладостей х кг.
Для детских наборов прислали 4 части шоколадок – это 4х кг, 5 частей мармеладок – это 5х кг, 12 частей конфет – это 12х кг и 3 части печенья – это 3х кг.
Всего сладостей купили (4х + 5х + 12х + 3х) кг и это по условию равно 312 кг.

Шаг 1.
Составим краткую запись задачи:

Шаг 2.
Теперь составим уравнение и решим его:

4х + 5х + 12х + 3х = 312;

Шаг 3.
Для упрощения уравнения применим распределительное свойство умножения:

4х + 5х + 12х + 3х = (4 + 5 + 12 + 3) · х = 24х;
24х = 312;

Шаг 4.
Теперь найдём неизвестный множитель х:

х = 312 : 24;
х = 13.

13 кг – одна часть сладостей.

Шаг 5.
Узнаем сколько сладостей прислали каждого вида.
Одна часть сладостей равна 13 кг.
Прислали 4 части шоколадок, 5 частей мармеладок, 12 частей конфет и 3 части печенья, значит:

1) 4 · 13 = 4 · (10 + 3) = 40 + 12 = 52 (кг) – прислали шоколадок;
2) 5 · 13 = 5 · (10 + 3) = 50 + 15 = 65 (кг) – прислали мармеладок;
3) 12 · 13 = 12 · (10 + 3) = 120 + 36 = 156 (кг) – прислали конфет;
4) 3 · 12 = 36 (кг) – прислали печенья.

Ответ: 52 кг шоколадок; 65 кг мармеладок; 156 кг конфет; 36 кг печенья.

Шаг 6.
Сделаем проверку задачи:

4 · 13 + 5 · 13 + 12 · 13 + 3 · 13 = (4 + 5 + 12 + 3) · 13 = 24 · 13 = 312 (кг) – всего сладостей;
312 кг = 312 кг.