Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 3.223

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 3.223.

1) В блокадном Ленинграде (ныне город Санкт-Петербург) паёк хлеба, который получал военнослужащий, состоял из 6 частей ржаной муки, 2 частей целлюлозы и жмыха, 1 части отрубей и 1 части прочих примесей.
Сколько граммов ржаной муки содержал паёк массой 300 г, который получал военнослужащий?
2) В блокадном Ленинграде норма хлеба на одного ребёнка была в 2 раза меньше нормы на одного рабочего завода и в 4 раза меньше нормы солдата первой линии обороны.
Сколько граммов хлеба полагалось ребёнку, если буханка массой 1 кг делилась на двоих детей, одного рабочего и одного солдата первой линии обороны?

Ответ:

1) Пусть одна часть хлеба равна х г. Тогда ржаной муки было 6х г, целлюлозы и жмыха – 2х, отрубей – х г и отходов – х г.
Известно, что паёк хлеба весит 300 г.

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть, задание 3.223

6х + 2х + х + х = 300;
10х = 300;
х = 300 : 10;
х = 30;
6х = 6 · 30 = 180.
180 г – содержится муки.

Ответ: 180 г.

2) Пусть на одного ребенка норма хлеба х г, на рабочего – 2х г и солдата – 4х.
Известно, что буханка массой 1 кг делилась на двоих детей, одного рабочего и одного солдата.

х + х + 2х = 4х = 1000;
8х = 1000;
х = 1000 : 8;
х = 125.
125 г – на одного ребенка.

Ответ: 125 г.

Задача 1.
Пусть х г – это масса одной части пайка хлеба.
Паёк хлеба состоял из 6 частей ржаной муки, 2 частей целлюлозы и жмыха, 1 части отрубей и 1 части прочих примесей, значит масса ржаной муки в пайке равна 6х г, масса целлюлозы и жмыха – 2х г, масса отрубей – х г, а масса примесей – х г.
Тогда паёк хлеба весил (6х + 2х + х + х) г и по условию это равно 300 г.

Шаг 1.
Составим краткую запись задачи:

Шаг 2.
Составим уравнение и решим его:

6х + 2х + х + х = 300;

Шаг 3.
Для упрощения уравнения применим распределительное свойство умножения:

6х + 2х + х + х = (6 + 2 + 1 + 1) · х = 10х;
10х = 300;

Шаг 4.
Теперь найдём неизвестный множитель х:

х = 300 : 10;
х = 30.

30 г – масса одной части пайка хлеба.

Шаг 5.
Узнаем сколько граммов ржаной муки содержал паёк, который получал военнослужащий.
Одна часть пайка равна 30 г, а масса ржаной муки состоит из 6 таких частей, значит:

6х = 6 · 30 = 180 (г) – содержится ржаной муки в пайке.

Ответ: 180 г масса ржаной муки.

Шаг 6.
Выполним проверку задачи:

6 · 30 + 2 · 30 + 30 + 30 = (6 + 2 + 1 + 1) · 30 = 10 · 30 = 300 (г) – масса хлеба в пайке;
300 г = 300г.
Задача решена верно.

Оформление в тетради:

Пусть одна часть хлеба равна х г.

6х + 2х + х + х = 300;
10х = 300;
х = 300 : 10;
х = 30;
6х = 6 · 30 = 180.
Ответ: 180 г.

Задача 2.
Пусть х г норма хлеба на одного ребёнка, тогда на двоих детей – 2х г.
Норма хлеба на одного ребёнка была в 2 раза меньше нормы на одного рабочего завода, значит на одного рабочего в 2 раза больше нормы хлеба – это 2х г.
Норма хлеба на одного ребёнка была в 4 раза меньше нормы солдата первой линии обороны, значит для одного солдата норма хлеба в 4 раза больше – это 4х г.
Масса хлеба на двоих детей, одного рабочего и одного солдата первой линии обороны (2х + 2х + 4х) г и это по условию равно 1 кг = 1000 г хлеба.

Шаг 1.
Составим краткую запись задачи:

Шаг 2.
Теперь составим уравнение и решим его:

2х + 2х + 4х = 1000;

Шаг 3.
Для упрощения уравнения применим распределительное свойство умножения:

2х + 2х + 4х = (2 + 2 + 4) · х = 8х;
8х = 1000;

Шаг 4.
Теперь найдём неизвестный множитель х:

х = 1000 : 8;
х = 125.

125 г хлеба – норма на одного ребенка.

Ответ: 125 г норма хлеба на одного ребёнка.

Шаг 5.
Выполним проверку задачи:

2 · 125 + 2 · 125 + 4 · 125 = (2 + 2 + 4) · 125 = 8 · 125 = 1000 (г) = 1 кг – масса буханки;
1 кг = 1 кг.
Задача решена верно.

Оформление в тетради:
Пусть х г норма хлеба на одного ребёнка.