Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 3.117

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 3.117.

Найдите корень уравнения:
а) (х – 87) – 27 = 36;
б) 87 – (41 + у) = 22;
в) (764 + у) – 64 = 800;
г) (s + 391) – 391 = 834.

Ответ:

а) (х – 87) – 27 = 36;
х – 87 = 36 + 27;
х – 87 = 63;
х = 63 + 87;
х = 150.
Проверка:
(150 - 87) - 27 = 36
150 - 87 = 36 + 27
150 - 87 = 63
63 = 63
Ответ: х = 150

б) 87 – (41 + у) = 22;
41 + у = 87 – 22;
41 + у = 65;
у = 65 – 41;
у = 24.
Проверка:
87 - (41 + 24) = 22
87 - 65 = 22
22 = 22
Ответ: у = 24

в) (764 + у) – 64 = 800;
764 + у = 800 + 64;
764 + у = 864;
у = 864 – 764;
у = 100.
Проверка:
(764 + 100) - 64 = 800
864 - 64 = 800
800 = 800
Ответ: у = 100

г) (s + 391) – 391 = 834;
s + 391 = 834 + 391;
s = 834
Проверка:
(834 + 391) - 391 = 834
834 + 391 - 391 = 834
834 = 834
Ответ: s = 834

Подсказка:

Решим уравнения двумя способами, для решения вы можете выбрать одно из них.
В первом способе решения сначала найдём чему равно выражение в скобках, а потом значение неизвестного.
Во втором варианте будем упрощать выражение, стоящее в левой части уравнения, используя свойства сложения и вычитания.

а)
Дано уравнение: (х – 87) – 27 = 36.

Способ решения 1:
1) Вначале найдём неизвестное уменьшаемое (х – 87):
х – 87 = 36 + 27;
х – 87 = 63;

2) Теперь найдём неизвестное уменьшаемое х:
х = 63 + 87;
х = 150.

Способ решения 2:
1) Упростим выражение, стоящее в левой части уравнения:
х – 87 – 27 = 36;
х – (87 + 27) = 36;
х – 114 = 36;

2) Теперь найдём неизвестное уменьшаемое х:
х = 114 + 36;
х = 150.

Ответ: х = 150.

Сделаем проверку:
(150 - 87) - 27 = 63 – 27 = 36;
36 = 36.
Уравнение решено верно.

б)
Дано уравнение: 87 – (41 + у) = 22.

Способ решения 1:
1) Вначале найдём неизвестное вычитаемое (41 + у):
41 + у = 87 – 22;
41 + у = 65;

2) Теперь найдём неизвестное слагаемое у:
у = 65 – 41;
у = 24.

Способ решения 2:
1) Упростим выражение, стоящее в левой части уравнения:
87 – (41 + у) = 22;
87 – 41 – у = 22;
46 – у = 22;

2) Теперь найдём неизвестное вычитаемое у:
у = 46 – 22;
у = 24.

Ответ: у = 24.

Сделаем проверку:
87 - (41 + 24) = 87 – 65 = 22;
22 = 22.
Уравнение решено верно.

в)
Дано уравнение: (764 + у) – 64 = 800.

Способ решения 1:
1) Найдём неизвестное уменьшаемое (764 + у):
764 + у = 800 + 64;
764 + у = 864;

2) Теперь найдём неизвестное слагаемое у:
у = 864 – 764;
у = 100.

Способ решения 2:
1) Упростим выражение, стоящее в левой части уравнения:
764 + у – 64 = 800;
(764 – 64) + у = 800;
700 + у = 800;

2) Теперь найдём неизвестное слагаемое у:
у = 800 – 700;
у = 100.

Ответ: у = 100.

Сделаем проверку:
(764 + 100) - 64 = 864 – 64 = 800;
800 = 800.
Уравнение решено верно.

г)
Дано уравнение: (s + 391) – 391 = 834.

Способ решения 1:
1) Найдём неизвестное уменьшаемое (s + 391):
s + 391 = 834 + 391;
s + 391 = 1225;

2) Теперь найдём неизвестное слагаемое s:
s = 1225 – 391;
s = 834.

Способ решения 2:
Упростим выражение, стоящее в левой части уравнения:
s + (391 – 391) = 834;
s + 0 = 834;
s = 834.

Ответ: s = 834.

Сделаем проверку:
(834 + 391) - 391 = 834;
834 + (391 – 391) = 834;
834 = 834.
Уравнение решено верно.

Уравнение под буквой г) рациональнее решать вторым способом.