Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 2.206

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 1.
Год: 2020-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 2.206.

Решите с помощью уравнения задачу:
а) Если к некоторому числу прибавить 33 и к полученной сумме прибавить 28, то получим 152. Найдите это число.
б) Если из некоторого числа вычесть 13 и от полученной разности отнять 17, то получим 75. Найдите это число.
в) Сколько литров воды было в бочке первоначально, если в неё сначала долили 96 л воды, затем на полив огорода использовали 108 л и в ней осталось 50 л воды?
г) В магазине было 600 кг овощей и фруктов. Из них 160 кг продали во второй день, после чего осталось 200 кг овощей и фруктов. Сколько продали в первый день?

Ответ:

а) х – число;
(х + 33) + 28 = 152;
х + 61 = 152;
х = 152 – 61;
х = 91.
91 – число.
Ответ: 91.

б) х – число;
(х – 13) – 17 = 75;
х – 13 = 75 + 17;
х – 13 = 92;
х = 92 + 13;
х = 105.
105 – число.
Ответ: 105.

в) х – литров воды было в бочке первоначально;
(х + 96) – 108 = 50;
х + 96 = 50 + 108;
х + 96 = 158;
х = 158 – 96;
х = 62.
62 л – было в бочке первоначально.
Ответ: 62 литра.

г) х – продали в первый день;
(600 – х) – 160 = 200;
600 – х = 200 + 160;
600 – х = 360;
х = 600 – 360;
х = 240.
240 кг – продали в первый день.
Ответ: 240 кг.

а)
Пусть х – некоторое число, когда к нему прибавили 33, то получили (х + 33).
После к полученной сумме прибавили 28 и получили (х + 33) + 28 и по условию это равно 152.

Составим уравнение и решим его:
(х + 33) + 28 = 152.

Способ решения 1:

1) Сначала найдём неизвестное слагаемое (х + 33).
х + 33 = 152 – 28;
х + 33 = 124.

2) Теперь найдём неизвестное слагаемое х.
х = 124 – 33;
х = 91.

Способ решения 2:
1) Упростим выражение, стоящее в левой части уравнения.
х + (33 + 28) = 152;
х + 61 = 152.

2) А затем найдём неизвестное слагаемое х.
х = 152 – 61;
х = 91.

91 – неизвестное число.
Ответ: число равно 91.

Сделаем проверку задачи:
(91 + 33) + 28 = 124 + 28 = 152;
152 = 152.
Задача решена верно.

б)
Пусть х – некоторое число, когда из него вычли 13, получилось (х – 13).
После из полученной разности отняли 17 и получили (х – 13) – 17, по условию это равно 75.

Составим уравнение и решим его:
(х - 13) - 17 = 75.

Способ решения 1:
1) Сначала найдём неизвестное уменьшаемое х – 13.
х - 13 = 75 + 17;
х - 13 = 92.

2) Затем найдём неизвестное уменьшаемое х.
х = 92 + 13;
х = 105.

Способ решения 2:
1) Упростим выражение, стоящее в левой части уравнения.
х - 13 - 17 = 75;
х – (13 + 17) = 75;
х – 30 = 75.

2) Затем найдём неизвестное уменьшаемое х.
х = 75 + 30
х = 105.

105 – неизвестное число.
Ответ: неизвестное число 105.

Сделаем проверку задачи:
(105 – 13) – 17 = 92 – 17 = 75;
75 = 75.
Задача решена верно.

в)
Пусть х л воды было в бочке первоначально.
Вначале в неё долили 96 л, а потом использовали – 108 л и получилось (х + 96) – 108 и это по условию равно 50 л воды.

Составим уравнение и решим его:
(х + 96) - 108 = 50.

1) Сначала найдём неизвестное уменьшаемое х + 96.
х + 96 = 50 + 108;
х + 96 = 158.

2) Теперь найдём неизвестное слагаемое х.
х = 158 – 96;
х = 62.

62 л – было в бочке первоначально.
Ответ: 62 литра было в бочке.

Сделаем проверку задачи:
(62 + 96) – 108 = 158 – 108 = 50 (л) – воды осталось.
50 л = 50 л.
Задача решена верно.

г)
Пусть х кг продали в первый день.
Известно, что во второй день продали 160 кг, значит всего продали (х + 160) кг овощей и фруктов.
По условию всего было 600 кг, значит 600 – (х + 160) кг овощей и фруктов осталось и это равно 200 кг.

Составим уравнение и решим его:
600 – (х + 160) = 200.

Способ решения 1:
1) Вначале найдём неизвестное вычитаемое х + 160.
600 - (х + 160) = 200;
х + 160 = 600 – 200;
х + 160 = 400.

2) Теперь найдём неизвестное слагаемое х.
х = 400 – 160;
х = 240.

Способ решения 2:
1) Упростим выражение, стоящее в левой части уравнения.
600 – х - 160 = 200;
(600 – 160) – х = 200;
440 – х = 200.

2) Теперь найдём неизвестное вычитаемое х.
х = 440 – 200;
х = 240.

240 кг – продали в первый день.
Ответ: 240 кг овощей и фруктов продали в первый день.

Сделаем проверку задачи:
600 – (240 + 160) = 600 – 400 = 200 (кг) – осталось овощей и фруктов.
200 кг = 200 кг.
Задача решена верно.