Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 2.205

Решим уравнения двумя способами, для решения вы можете выбрать одно из них.
В первом способе решения сначала найдём чему равно выражение в скобках, а потом значение неизвестного.
Во втором варианте будем упрощать выражение, стоящее в левой части уравнения, используя свойства сложения и вычитания.
а) Дано уравнение: (х + 27) – 12 = 42.
Способ решения 1:
1) Сначала найдем неизвестное слагаемое (х + 27).
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
х + 27 = 42 + 12;
х + 27 = 54.
2) А потом найдём неизвестное слагаемое х:
х = 54 – 27;
х = 27.
Ответ: х = 27.
Способ решения 2:
1) Упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, используя свойство вычитания числа из суммы.
х + (27 - 12) = 42;
х + 15 = 42.
2) А затем найдём неизвестное слагаемое х.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
х = 42 – 15;
х = 27.
Ответ: х = 27.
Сделаем проверку:
(27 + 27) – 12 = 54 – 12 = 42;
42 = 42 – верно.

б) Дано уравнение: 115 – (35 + у) = 39.
Способ решения 1:
1) Сначала найдем неизвестное вычитаемое (35 + у).
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
35 + у = 115 – 39;
35 + у = 76.
2) А потом найдём неизвестное слагаемое у:
у = 76 – 35;
у = 41.
Ответ: у = 41.
Способ решения 2:
1) Упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, используя свойство вычитания суммы из числа.
(115 - 35) - у = 39;
80 - у = 39.
2) А затем найдём неизвестное вычитаемое у.
у = 80 - 39;
у = 41.
Ответ: у = 41.
Сделаем проверку:
115 – (35 + 41) = 115 – 76 = 39;
39 = 39 – верно.

в) Дано уравнение: (z – 35) – 64 = 16.
Способ решения 1:
1) Сначала найдём неизвестное уменьшаемое (z – 35).
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
z – 35 = 16 + 64;
z – 35 = 80.
2) А потом найдём неизвестное уменьшаемое z:
z = 80 + 35;
z = 115.
Ответ: z = 115.
Способ решения 2:
1) Упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, используя свойство вычитания суммы из числа.
z - (35 + 64) = 16;
z - 99 = 16.
2) А затем найдём неизвестное уменьшаемое z.
z = 16 + 99;
z = 115.
Ответ: z = 115.
Выполним проверку:
(115 – 35) – 64 = 80 – 64 = 16;
16 = 16 – верно.

г) Дано уравнение: (28 – t) + 35 = 53.
Способ решения 1:
1) Сначала найдём неизвестное слагаемое (28 – t).
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
28 – t = 53 – 35;
28 – t = 18.
2) А потом найдём неизвестное вычитаемое t.
t = 28 – 18;
t = 10.
Ответ: t = 10.
Способ решения 2:
1) Упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, используя свойство вычитания числа из суммы.
(28 + 35) – t = 53;
63 – t = 53.
2) А затем найдём неизвестное вычитаемое t.
t = 63 - 53;
t = 10.
Ответ: t = 10.
Выполним проверку:
(28 – 10) + 35 = 18 + 35 = 53;
53 = 53 – верно.

д) Дано уравнение: 73 – (х + 26) = 19.
Способ решения 1:
1) Сначала найдем неизвестное вычитаемое (х + 26).
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
х + 26 = 73 – 19;
х + 26 = 54.
2) А потом найдём неизвестное слагаемое х:
х = 54 – 26;
х = 28.
Ответ: х = 28.
Способ решения 2:
1) Упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, используя свойство вычитания суммы из числа.
(73 - 26) - х = 19;
47 - х = 19.
2) А затем найдём неизвестное вычитаемое х.
х = 47 - 19;
х = 28.
Ответ: х = 28.
Сделаем проверку:
73 – (28 + 26) = 73 – 54 = 19;
19 = 19 – верно.

е) Дано уравнение: 55 – (z – 45) = 32.
Способ решения 1:
1) Сначала найдем неизвестное вычитаемое (z - 45).
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
z - 45 = 55 – 32;
z - 45 = 23.
2) А потом найдём неизвестное уменьшаемое z:
z = 23 + 45;
z = 68.
Ответ: z = 68.
Способ решения 2:
1) Упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, используя свойство вычитания разности из числа.
(55 + 45) - z = 32;
100 - z = 32.
2) А затем найдём неизвестное вычитаемое z.
z = 100 - 32;
z = 68.
Ответ: z = 68.
Сделаем проверку:
55 – (68 – 45) = 55 – 23 = 32;
32 = 32 – верно.