Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 2.16

Рассуждения начинаем с разряда единиц, потом двигаемся влево по разрядам.

а) 1) Рассмотрим разряд единиц: неизвестен разряд единиц у суммы.
4 + 7 = х;
х = 11.
У суммы в разряде единиц - цифра 1, а 1 учтём при вычислении в десятках.

2) Рассмотрим разряд десятков: неизвестен разряд десятков у первого слагаемого. Также будем учитывать, что 1 дес. перешёл при вычислении единиц.
(х + 1) + 8 = 9;
х + 1 = 9 – 8;
х + 1 = 1;
х = 1 – 1;
х = 0.
У перового слагаемого в разряде десятков – цифра 0.

3) Рассмотрим разряд сотен: неизвестен разряд сотен у второго слагаемого. Так как в разряде сотен первое слагаемое больше суммы, то 1 пойдёт в разряд тысяч.
8 + х = (2 + 10);
х = 12 – 8;
х = 4.
У второго слагаемого в разряде сотен - цифра 4.

4) Рассмотрим разряд тысяч: неизвестен разряд тысяч у первого слагаемого.
Также будем учитывать, что 1 тыс. перешла при вычислении сотен.
(х + 1) + 5 = 8;
х + 1 = 8 – 5;
х + 1 = 3;
х = 3 – 1;
х = 2.
У первого слагаемого в разряде тысяч – цифра 2.

5) Рассмотрим разряды сотни тысяч и десятки тысяч: неизвестен разряд сотни тысяч и десятки тысяч у суммы.
9 + 3 = х;
х = 12.
У суммы в разряде сотен тысяч и десятки тысяч – цифры 12.

Получим: 92 804 + 35 487 = 128 291.

б) 1) Рассмотрим разряд единиц: неизвестен разряд единиц у первого слагаемого. Так как в разряде единицах второе слагаемое больше суммы, то 1 пойдёт в разряд десятков.
х + 4 = 10;
х = 10 – 4;
х = 6.
У первого слагаемого в разряде единиц – цифра 6.

2) Рассмотрим разряд десятков: неизвестен разряд десятков у суммы. Также будем учитывать, что 1 дес. перешёл при вычислении единиц.
1 + 7 + 2 = х;
х = 10.
У суммы в разряде десятков – цифра 0, а 1 пойдёт в разряд сотен.

3) Рассмотрим разряд сотен: неизвестен разряд сотен у второго слагаемого. Также будем учитывать, что 1 сот. перешла при вычислении десятков. Так как в разряде сотен первое слагаемое больше суммы, то 1 пойдёт в разряд тысяч.
(6 + 1) + х = 10;
7 + х = 10;
х = 10 – 7;
х = 3.
У второго слагаемого в разряде сотен – цифра 3.

4) Рассмотрим разряд тысяч: неизвестен разряд тысяч у первого слагаемого и суммы. Так как в задании не указан разряд тысяч у суммы, то возьмём например – цифру 0. Также будем учитывать, что 1 тыс. перешла при вычислении сотен. Так как в разряде тысяч первое слагаемое больше суммы, то 1 пойдёт в разряд десятки тысяч.
(х + 1) + 9 = 10;
х + 10 = 10;
х = 0.
У первого слагаемого в разряде тысяч – цифра 0.

5) Рассмотрим разряды сотни тысяч и десятки тысяч: неизвестен разряд сотни тысяч у суммы. Также будем учитывать, что 1 дес. тыс. перешла при вычислении тысяч.
1 + 6 + 3 = х;
х = 10.
У суммы в разряде сотен тысяч и десятки тысяч – цифры 10.

Получим: 60 676 + 39 324 = 100 000.
в) 1) Рассмотрим разряд единиц: неизвестен разряд единиц у первого слагаемого.
х + 8 = 9;
х = 9 – 8;
х = 1.
У первого слагаемого в разряде единиц – цифра 1.

2) Рассмотрим разряд десятков: неизвестен разряд десятков у второго слагаемого. Так как в разряде десятков первое слагаемое больше суммы, то 1 пойдёт в разряд сотен.
7 + х = 13;
х = 13 – 7;
х = 6.
У второго слагаемого в разряде десятков – цифра 6.

3) Рассмотрим разряд сотен: неизвестен разряд сотен у суммы. Также будем учитывать, что 1 сот. перешла при вычислении десятков.
1 + 6 + 3 = х;
х = 10.
У суммы в разряде десятков – цифра 0, а 1 пойдёт в разряд тысяч.

4) Рассмотрим разряд тысяч: неизвестен разряд тысяч у первого слагаемого. Также будем учитывать, что 1 тыс. перешла при вычислении сотен. Также учитываем, что 1 разряд пойдёт в разряд десятки тысяч.
(х + 1) + 5 = 15;
х + 6 = 15;
х = 15 – 6;
х = 9.
У первого слагаемого в разряде тысяч – цифра 9.

5) Рассмотрим разряд десятки тысяч: При сложении тысяч 1 разряд перешёл в десятки тысяч. Значит у суммы в разряде десятки тысяч – цифра 1.

Получим: 9671 + 5368 = 15 039.
г) 1) Рассмотрим разряд единиц: неизвестен разряд единиц у первого слагаемого. Так как в разряде единиц второе слагаемое больше суммы, то 1 пойдёт в разряд десятков.
х + 3 = 10;
х = 10 – 3;
х = 7.
У первого слагаемого в разряде единиц – цифра 7.

2) Рассмотрим разряд десятков: неизвестен разряд десятков у первого слагаемого. Также будем учитывать, что 1 дес. перешёл при вычислении единиц. Так как в разряде десятков второе слагаемое больше суммы, то 1 пойдёт в разряд сотен.
(х + 1) + 3 = 10;
х = 10 – 3 - 1;
х = 6.
У первого слагаемого в разряде десятки – цифра 6.

3) Рассмотрим разряд сотен: неизвестен разряд сотен у второго слагаемого. Также будем учитывать, что 1 сот. перешёл при вычислении десятков. Так как в разряде сотен первое слагаемое больше суммы, то 1 пойдёт в разряд десятков тысяч.
1 + 7 + х = 11
х = 11 – 7 - 1;
х = 3.
У второго слагаемого в разряде сотен – цифра 3.

4) Рассмотрим разряд тысяч: неизвестен разряд тысяч у первого слагаемого. Также будем учитывать, что 1 тыс. перешла при вычислении сотен.
(х + 1) + 3 = 4;
х = 4 – 3 - 1;
х = 0.
У первого слагаемого в разряде тысяч – цифра 0.

5) Рассмотрим разряд десятки тысяч: неизвестен разряд десятки тысяч у суммы.
6 + 3 = х;
х = 9.
У суммы в разряде десятки тысяч – цифра 9.

Получим: 60 767 + 33 333 = 94 100.
Оформим запись в тетради: