Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 2.152
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2024.
- Издательство: Просвещение.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 2.152.
Точки M и N отмечены на отрезке PQ так, что точка N лежит между точками M и Q. Составьте выражение для нахождения длины отрезка:
а) PQ, если PM = 373 мм, MN = z мм и NQ = 75 мм. Найдите значение получившегося выражения при z = 225; 384;
б) PM, если PQ = 226 мм, MN = 74 мм и NQ = z мм. Найдите значение получившегося выражения при z = 47; 105.
а) PQ = PM + MN + NQ;
373 + z + 75 = z + (373 + 75) = z + 448;
при z = 225, то z + 448 = 225 + 448 = 673 мм;
при z = 384, то z + 448 = 384 + 448 = 832 мм.
б) PM = PQ – MN – NQ;
226 – 74 – z = (226 – 74) – z = 152 – z;
при z = 47, то 152 – z = 152 – 47 = 105 мм;
при z = 105, то 152 – z = 152 – 105 = 47 мм.
Ответ: а) 673 мм; 832 мм; б) 105 мм; 47 мм.
По условию точки M и N отмечены на отрезке PQ так, что точка N лежит между точками M и Q.
Покажем это на чертеже.
Отрезок PQ состоит из отрезков РМ, MN и NQ. Чтобы найти длину отрезка PQ нужно длины отрезков, из которых он состоит, сложить.
Составим выражение для нахождения длины отрезка PQ.
По условию, PM = 373 мм, MN = z мм и NQ = 75 мм.
PQ = 373 + z + 75
Упростим данное выражение. Вначале сложим числа 373 и 75 и к полученной сумме прибавим переменную z, получим:
z + (373 + 75) = z + 448 – длина отрезка PQ.
Найдём длину отрезка PQ подставив вместо переменной z числа 225 и 384 поочерёдно и выполним вычисления.
1) z + 448 = 225 + 448 = 673 мм;
2) z + 448 = 384 + 448 = 832 мм.
Значит, длина отрезка PQ = 673 мм при z = 225 и PQ = 832 мм при z = 384.
Ответ: 673 мм; 832 мм.
Неизвестна длина отрезка РМ – это одна из частей отрезка PQ.
Чтобы найти её, нужно из длины всего отрезка PQ вычесть сумму длин остальных отрезков (MN и NQ).
Составим выражение для нахождения длины отрезка PМ. По условию, PQ = 226 мм, MN = 74 мм и NQ = z мм.
РМ = 226 – (74 + z).
Упростим данное выражение. Вначале из числа 226 вычтем число 74, а потом из полученной разности вычтем переменную z, получим:
(226 – 74) – z = 152 – z – длина отрезка РМ.
Найдём длину отрезка PМ подставив вместо переменной z числа 47 и 105 поочерёдно и выполним вычисления.
1) 152 – z = 152 – 47 = 105 мм;
2) 152 – z = 152 – 105 = 47 мм.
Значит, длина отрезка РМ = 105 мм при z = 47 и РМ = 47 мм при z = 105.
Ответ: 105 мм; 47 мм.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.