Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть ответы – номер 6.311

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков. Часть 2.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 2.
Год: 2021-2024.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 6.311.

Запишите буквенное выражение для вычисления и вычислите объём, площадь поверхности и суммы длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда (рис. 6.25) при:
а) а = 6,8 см, m = 6 см, n = 13 см;
б) а = 18,2 см, m = 4 см, n = 3,5 см;
в) а = 0,48 см, m = 0,76 см, n = 3,75 см;
г) а = 3,05 см, m = 0,84 см, n = 2,45 см.

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть, задание 6.311

Ответ:

V = amn (см³) – объём;
Sпов. = 2 ∙ (am + an + mn) (см²) – площадь поверхности;
l = 4 ∙ (a + m + n) (см) – сумма длин всех рёбер.

а) Если а = 6,8 см, m = 6 см, n = 13 см, то

V = 6,8 ∙ 6 ∙ 13 = 6,8 ∙ 78 = 530, 4 (см³);
S пов. = 2 ∙ (6,8 ∙ 6 + 6,8 ∙ 13 + 6 ∙ 13) = 2 ∙ (40,8 + 88,4 + 78) = 2 ∙ 207,2 = 414,4 (см2);
l = 4 ∙ (6,8 + 6 + 13) = 4 ∙ 25,8 = 103,2 (см).

б) Если а = 18,2 см, m = 4 см, n = 3,5 см, то

V = 18,2 ∙ 4 ∙ 3,5 = 18,2 ∙ 14 = 254,8 (см³);
Sпов. = 2 ∙ (18,2 ∙ 4 + 18,2 ∙ 3,5 + 4 ∙ 3,5) = 2 ∙ (72,8 + 63,7 + 14) = 2 ∙ 150,5 = 301 (см²);
l = 4 ∙ (18,2 + 4 + 3,5) = 4 ∙ 25,7 = 102,8 (см).

в) Если а = 0,48 см, m = 0,76 см, n = 3,75 см, то

V = 0,48 ∙ 0,76 ∙ 3,75 = 0,3648 ∙ 3,75 = 1,368 (см³);
Sпов. = 2 ∙ (0,48 ∙ 0,76 + 0,48 ∙ 3,75 + 0,76 ∙ 3,75) = 2 ∙ (0,3648 + 1,8 + 2,85) = 2 ∙ 5,0148 = 10,0296 (см²);
l = 4 ∙ (0,48 + 0,76 + 3,75) = 4 ∙ 4,99 = 19,96 (см).

г) Если а = 3,05 см, m = 0,84 см, n = 2,45 см, то

V = 3,05 ∙ 0,84 ∙ 2,45 = 2,562 ∙ 2,45 = 6,2769 (см³);
Sпов. = 2 ∙ (3,05 ∙ 0,84 + 3,05 ∙ 2,45 + 0,84 ∙ 2,45) = 2 ∙ (2,562 + 7,4725 + 2,058) = 2 ∙ 12,0925 = 24,185 (см²);
l = 4 ∙ (3,05 + 0,84 + 2,45) = 4 ∙ 6,34 = 25,36 (см).