Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть ответы – номер 5.383
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
- Часть: 2.
- Год: 2021-2024.
- Издательство: Просвещение.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 5.383.
Найдите количество чётных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 4, 7, 8, 9? Есть ли среди них числа, кратные пяти; девяти?
Ответ:
Без повторения:
1 цифра – 5 способов (1, 4, 7, 8, 9);
2 цифра – 5 способов;
3 цифра – 4 способа;
Последняя – 3 способа (0, 4, 8);
4 цифра – 2 способа.
5 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 2 ∙ 3 = 25 ∙ 4 ∙ 6 = 100 ∙ 6 = 600 (чисел).
Кратные 5 – да, те числа, которые будут оканчиваться на 0;
Кратные 9 – нет, так как сумма цифр 0 + 1 + 4 + 7 + 8 + 9 = 5 + 15 + 9 = 20 + 9 = 29 – не делится на 9.
С повторением:
1 цифра – 5 способов (1, 4, 7, 8, 9);
2 цифра – 6 способов;
3 цифра – 6 способа;
Последняя – 3 способа (0, 4, 8);
4 цифра – 6 способов.
5 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 3 ∙ 6 = 30 ∙ 18 ∙ 6 = 180 ∙ 18 = 3240 (чисел).
Кратные 5 – да, те числа, которые будут оканчиваться на 0;
Кратные 9 – да, например, 18 000 или 9 999.
Напишите свой комментарий.