Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть ответы – номер 5.309

а) 3/4 = 15/20
Если разделить круг на 4 равные части и закрасить 3 из них, то получим, что закрашенная часть составляет 3/4 круга.
Теперь каждую четвёртую часть разделим на 5 равных частей. Получим, что круг теперь разделен на 20 одинаковых частей (4 ∙ 5 = 20), а закрашенных частей будет 15 (3 ∙ 5 = 15). Значит, закрашено 15/20 круга.
3/4 = 3 ∙ 5/4 ∙ 5 = 15/20

б) 7/8 = 14/16
Если разделить круг на 8 равных частей и закрасить 7 из них, то получим, что закрашенная часть составляет 7/8 круга.
Теперь каждую восьмую часть разделим на 2 равные части. Получим, что круг теперь разделен на 16 одинаковых частей (8 ∙ 2 = 16), а закрашенных частей будет 14 (7 ∙ 2 = 14). Значит, закрашено 14/16 круга.
7/8 = 7 ∙ 2/8 ∙ 2 = 14/16

в) 4/7 = 8/14
Если разделить круг на 7 равных частей и закрасить 4 из них, то получим, что закрашенная часть составляет 4/7 круга.
Теперь каждую седьмую часть разделим на 2 равные части. Получим, что круг теперь разделен на 14 одинаковых частей (7 ∙ 2 = 14), а закрашенных частей будет 8 (4 ∙ 2 = 8). Значит, закрашено 8/14 круга.
4/7 = 4 ∙ 2/7 ∙ 2 = 8/14