Вопросы. Глава 3. П.19. Страница 124.
1. Как по записи натурального числа определить, делится оно без остатка на 10; на 5; на 2 или нет?
2. По какой цифре числа устанавливается делимость на 10, 2 и 5?
3. Какие числа называют чётными? Нечётными?
4. Сформулируйте признаки делимости на 3 и на 9. Приведите примеры.
5. Почему число 2454 делится на 3 и не делится на 9?
1. Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10.
Если число оканчивается цифрой 0 или 5, то оно делится на 5.
Если число оканчивается цифрами 0, 2, 4, 6 или 8, то оно делится на 2.
2. На 10 по цифре 0;
на 2 по цифрам 0, 2, 4, 6 или 8;
на 5 по цифрам 0 или 5.
3. Числа, которые делятся на 2, называют чётными, а числа, которые не делятся на 2 (дают остаток 1), называют нечётными.
4. Число делится на 3, если сумма цифр этого числа делится на 3.
Пример: 1203 : 3, так как 1 + 2 + 3 = 6 и 6 делится на 3.
Число делится на 9, если сумма цифр этого числа делится на 9.
Пример: 8109 : 9, так как 8 + 1 + 9 = 18 и 18 делится на 9.
5. 2 + 4 + 5 + 4 = 6 + 9 = 15.
Число 2454 делится на 3, но не делится на 9, так как 15 делится на 3, но не делится на 9.
Вопросы. Глава 3. П.19. Страница 124.
1. Сформулируйте свойства делимости. Приведите примеры.
2. По какой цифре числа устанавливается делимость на 10, 2 и 5?
3. Какие числа называют чётными? нечётными?
4. Сформулируйте признаки делимости на 3 и на 9. Приведите примеры.
5. Почему число 2454 делится на 3 и не делится на 9?
1. Свойство делимости произведения: Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
Пример: 120 делится на 5, так как 120 = 12 ∙ 10, а число 10 делится на 5.
Свойство делимости суммы и разности: Если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то и их сумма и разность делятся на это число.
Пример: 35 + 15 + 45 делится на 5, так как
35 + 15 + 45 = 5 ∙ 7 + 5 ∙ 3 + 5 ∙ 9 = 5 ∙ (7 + 3 + 9) = 5 ∙ 19 – значит сумма делится на 5.
2. На 10: последняя цифра должна оканчиваться на 0;
на 2: последняя цифра должна оканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8;
на 5: последняя цифра должна оканчиваться на 0 или 5.
3. Числа, которые делятся на 2, называют чётными, а числа, которые не делятся на 2 (дают остаток 1), называют нечётными.
4. Число делится на 3, если сумма цифр этого числа делится на 3.
Пример: 1803 : 3, так как 1 + 8 + 3 = 12 и 12 делится на 3.
Число делится на 9, если сумма цифр этого числа делится на 9.
Пример: 2709 : 9, так как 2 + 7 + 9 = 18 и 18 делится на 9
5. 2 + 4 + 5 + 4 = 6 + 9 = 15
Число 2454 делится на 3, но не делится на 9, так как сумма его цифр (15) делится на 3, но не делится на 9.
Напишите свой комментарий внизу страницы.