Номер 338.
Однажды умный бедняк попросил у скупого богача приюта на две недели, причем сказал: "За это я тебе в первый день заплачу 1 р., во второй день - 2 р., в третий день - 3 р. и т.д. Словом, каждый день я буду прибавлять тебе по одному рублю, так что за один только четырнадцатый (последний) день я заплачу 14 р. Ты же будешь мне подавать милостыню: в первый день копейку, во второй - 2 к., в третий день - 4 к. и т.д., увеличивая каждый день свою милостыню вдвое." Богач с радостью согласился на такие условия, которые ему показались выгодными. Какой барыш принесла эта сделка богачу?
Ответ:1) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 105 (руб.) – получил богач
2) 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211 + 212 + 213 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048 + 4096 + 8192 = 16 383 (коп.) – получил бедняк
3) 16 383 коп. = 163 руб. 83 коп.
4) 163 руб. 83 коп. – 105 руб. = 58 руб. 83 коп. – потерял богач
Ответ: 58 рублей 83 копейки.
