Номер 303.
Докажите, что сумма всех чисел любого магического квадрата 3х3 делится на 3.
Ответ:Пусть сумма чисел в одной строке равна а, тогда сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали тоже равна а. Чтобы найти сумму всех чисел любого магического квадрата 3 × 3, достаточно сложить все три строчки этого квадрата.
1) а + а + а = 3 · а – сумма всех чисел квадрата
2) (3 · а) ∶ 3 = а, где а – натуральное число
То есть сумма всех чисел квадрата делится на 3. Что и требовалось доказать.
