Номер 246.
Разбейте множество натуральных чисел на классы по остаткам от деления на 3; 4; 7. Выпишите первые 10 чисел каждого класса.
Ответ:1) Так как при делении натуральных чисел на 3 имеется три различных остатка (0, 1, 2), то множество всех натуральных чисел можно разбить на 3 класса.
1 класс (ост. 0): 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30
2 класс (ост. 1): 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31
3 класс (ост. 2): 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32
2) Так как при делении натуральных чисел на 4 имеется четыре различных остатка (0, 1, 2, 3), то множество всех натуральных чисел можно разбить на 4 класса.
1 класс (ост. 0): 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40
2 класс (ост. 1): 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41
3 класс (ост. 2): 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42
4 класс (ост. 3): 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43
3) Так как при делении натуральных чисел на 7 имеется семь различных остатков (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6), то множество всех натуральных чисел можно разбить на 7 классов.
1 класс (ост. 0): 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70
2 класс (ост. 1): 8, 15, 22, 29, 36, 43, 50, 57, 64, 71
3 класс (ост. 2): 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65, 72
4 класс (ост. 3): 10, 17, 24, 31, 38, 45, 52, 59, 66, 73
5 класс (ост. 4): 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 67, 74
6 класс (ост. 5): 12, 19, 26, 33, 40, 47, 54, 61, 68, 75
7 класс (ост. 6): 13, 20, 27, 34, 41, 48, 55, 62, 69, 76
