Номер 380.
1) Найдите на рисунке 5.10, а острые углы, тупые углы.
2) Углы AOD и COB можно сравнить на глаз: легко видеть, что ∠AOD больше, чем ∠COB. Сравнить на глаз углы DOB и AOC сложнее, но можно сделать это с помощью рассуждений.
Способ 1. Угол АОС состоит из двух углов – DOC и AOD (красный и синий); угол DOB – из углов DOC и COB (красный и зелёный). Поскольку угол DOC у них общий, а угол AOD больше угла COB, то угол АОС больше угла DOB.
Способ 2. Угол COB дополняет угол AOC до развёрнутого угла, а угол AOD
дополняет угол DOB до развёрнутого угла; так как угол COB меньше угла AOD, следовательно, угол АОС больше угла DOB.
3) Используя один из приведённых способов рассуждения, сравните:
а) углы AOC и BOD (рис. 5.10, б);
б) отрезки AC и BD (рис. 5.10, в).
.jpg "Изображение решения по математике 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова номер 380")
