Номер 242.
Кусок проволоки длиной 110 см надо разрезать на куски длиной 15 см и 10 см так, чтобы не осталось обрезков. Как вы считаете, можно ли выполнить поставленную задачу, если будет отрезано 6 кусков длиной 15 см? 5 кусков длиной 15 см? Каким может быть число 15-сантиметровых кусков? Найдите все решения задачи и запишите их в виде числовых выражений.
Ответ:
1) 110 – 15 * 6 = 110 - 90 = 20
20 = 10 * 2
15 * 6 + 10 * 2 = 110 (см) – 6 кусков по 15 см и 2 куска по 10 см
Выполнить можно
2) 110 – 5 * 15 = 110 – 75 = 35
35 = 3 * 10 + 5
15 * 5 + 10 * 3 + 5 = 110 (см) – 5 кусков по 15 см, 3 куска по 10 см и 5 см останется
Выполнить нельзя
3) Число 15-сантиметровых кусков должно быть четное количество, чтобы остаток делился на 10 и не больше 8, так как 15 * 8 = 120 больше 110.
4) 4 * 15 + 5 * 10 = 110 (см) – 4 куска по 15 см и 5 кусков по 10 см
5) 2 * 15 + 8 * 10 = 110 (см) – 2 куска по 15 см и 8 кусков по 10 см
