Математика 4 класс учебник Петерсон 2 часть ответы – страница 114

1) Мотоциклист догонит автобус за 6 часов. Узнай какое расстояние было между ними изначально, если скорость мотоциклиста — 90 км/ч, а скорость автобуса — 70 км/ч.
    Решение:     (90 − 70) · 6 = 20 · 6 = 120 (км) — изначальное расстояние между ними.
    Ответ: 120 км.
2) Мотоциклист начал догонять автобус, когда расстояние между ними было 120 км. Узнай через какое время он его догонит, если скорость мотоциклиста — 90 км/ч, а скорость автобуса — 70 км/ч.
    Решение:     120 : (90 − 70) = 120 : 20 = 6 (ч) — время, через которое мотоциклист догонит автобус.
    Ответ: через 6 часов.
3) Мотоциклист начал догонять автобус, когда расстояние между ними было 120 км и догнал его за 6 часов. Узнай скорость автобуса, если скорость мотоциклиста — 90 км/ч.
    Решение:     90 − 120 : 6 = 90 − 20 = 70 (км/ч) — скорость автобуса.
    Ответ: 70 км/ч.
Задачи являются обратными.

1) 21 – 16 = 5 (км/ч) — скорость удаления; 2) 5 · 4 = 20 (км) — расстояние между ними через 4 часа.
Ответ: 20 км.

1) 5 – 3 = 2 (м/с) — скорость удаления; 2) 2 · 8 + 20 = 16 + 20 = 36 (м) — будет расстояние между ними через 8 секунд.
Ответ: 36 метров.

а) Первый бегун начал гнаться за вторым бегуном, когда расстояние между ними было 5 км. Скорость первого бегуна — 12 км/ч, а второго — 14 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
    Решение:     1) 14 – 12 = 2 (км/ч) — скорость удаления;     2) 2 · 2 + 5 = 4 + 5 = 9 (км) — будет расстояние между ними через 2 часа.
    Ответ: 9 км.
б) Первый бегун начал гнаться за вторым бегуном, когда расстояние между ними было 5 км. И через 2 часа расстояние между ними стало 9 км. С какой скоростью бежал второй бегун, если скорость первого бегуна 12 км/ч?
    Решение:     1) (9 – 5) : 2 = 4 : 2 = 2 (км/ч) — скорость удаления;     2) 12 + 2 = 14 (км/ч) — скорость второго бегуна.
    Ответ: 14 км/ч.

а) 8 · (36 − x : 4) = 240     36 – х : 4 — множитель;     Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.     36 − x : 4 = 240 : 8     36 − x : 4 = 30     х : 4 — вычитаемое;     Чтобы найти вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность.     x : 4 = 36 − 30     x : 4 = 6     х — делимое;     Чтобы найти делимое нужно частное умножить на делитель.     x = 6 · 4     x = 24
    Проверка: 8 · (36 − 24 : 4) = 8 · (36 – 6) = 8 · 30 = 240
б) 540 : (y + 12) − 9 = 18     540 : (у + 12) — уменьшаемое;     Чтобы найти уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое.     540 : (y + 12) = 18 + 9     540 : (y + 12) = 27     у + 12 — делитель;     Чтобы найти делитель нужно делимое разделить на частное.     y + 12 = 540 : 27     y + 12 = 20     у — слагаемое;     Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.     y = 20 − 12     y = 8
    Проверка: 540 : (8 + 12) − 9 = 540 : 20 – 9 = 27 – 9 = 18

1) 9060 · 405 – 405 350 : 670 · 809 = 3 179 855
    9060 · 405 = 3 669 300

    405 350 : 670 = 605

    605 · 809 = 489 445

    3 669 300 – 489 445 = 3 179 855
2) 398 · (2 881 440 : 360) – 5737 = 3 179 855
    2 881 440 : 360 = 8004

    398 · 8004 = 3 185 592

    3 185 592 – 5737 = 3 179 855     3 179 855 ≤ 3 179 855 — высказывание верно.
Ответ: верно.

5 ≤ x < 9, A = {5, 6, 7, 8};
6 < x ≤ 11, B = {7, 8, 9, 10, 11}.
A ∩ B = {7, 8}; A ⋃ B = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}.

1) 1 сутки = 24 часа = 24 · 60 мин = 1440 мин; 2) 1440 : 48 · 13 = 30 · 13 = 390 (мин); 3) 390 мин = 360 мин + 30 мин = 6 ч 30 мин.

Ответ: сейчас 6 ч 30 мин.