Математика 4 класс учебник Петерсон 2 часть ответы – страница 103

Учебник Петерсон 2 часть. Математика 4 класс.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Петерсон Л. Г.
Часть: 2.
Год: 2019-2022.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 7.

а) Из двух городов, удалённых друг от друга на 1680 км, вышли одновременно навстречу друг другу 2 поезда. Первый поезд проходит всё это расстояние за 21 ч, а второй поезд — за 28 ч. Через сколько часов поезда встретятся?

Учебник по математике 4 класс Петерсон - Часть 2, страница 103, номер 7-1, год 2019-2022.

б) Реши предыдущую задачу, если расстояние между городами равно 1260 км, 1512 км, 2100 км. Что ты замечаешь?

Ответ:

а) 1) 1680 : 21 = 80 (км/ч) — скорость первого поезда;     2) 1680 : 28 = 60 (км/ч) — скорость второго поезда;     3) 80 + 60 = 140 (км) — скорость сближения;     4) 1680 : 140 = 12 (ч) — будут ехать поезда до встречи.
    Ответ: через 12 ч.
б) 1) Если S = 1260 км, то         1260 : (1260 : 21 + 1260 : 28) = 1260 : (60 + 45) = 1260 : 105 = 12 (ч);     2) Если S = 1512 км, то         1512 : (1512 : 21 + 1512 : 28) = 1512 : (72 + 54) = 1512 : 126 = 12 (ч);     3) Если S = 2100 км, то         2100 : (2100 : 21 + 2100 : 28) = 2100 : (100 + 75) = 2100 : 175 = 12 (ч).
В задачах меняется расстояние между городами и скорость поездов, но время остаётся неизменным.

Номер 8.

Пешеход и велосипедист начинают движение одновременно из одного пункта, как показано на схеме. Скорость пешехода x км/ч, а скорость велосипедиста y км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после выхода? Составь выражение и найди его значение при x = 4, y = 12.

Ответ:

а) Движение в обратном направлении:     (x + y) ∙ 3 — формула для нахождения расстояния между ними через 3 часа;     Если х = 4, у = 12, то     (х + у) ∙ 3 = (4 + 12) ∙ 3 = 16 ∙ 3 = 48 (км) — расстояние между пешеходом и велосипедистом через 3 часа.
    Ответ: 48 км.
б) Движение в одном направлении:     (y − x) ∙ 3 — формула для нахождения расстояния между ним через 3 часа;     Если х = 4, у = 12, то     (у – х) ∙ 3 = (12 − 4) ∙ 3 = 8 ∙ 3 = 24 (км) — расстояние между пешеходом и велосипедистом через 3 часа.
    Ответ: 24 км.

Номер 9.

Запиши равенства в тетради и поставь скобки так, чтобы получились истинные высказывания:

а) 72 : 12 + 6 ∙ 4 = 48; 72 : 12 + 6 ∙ 4 = 30; 72 : 12 + 6 ∙ 4 = 16; 72 : 12 + 6 ∙ 4 = 2.
б) 120 − 40 : 5 ∙ 2 = 224; 120 − 40 : 5 ∙ 2 = 116; 120 − 40 : 5 ∙ 2 = 104; 120 − 40 : 5 ∙ 2 = 32.

Ответ:

а) (72 : 12 + 6) ∙ 4 = (6 + 6) ∙ 4 = 12 ∙ 4 = 48; 72 : 12 + 6 ∙ 4 = 6 + 24 = 30; 72 : (12 + 6) ∙ 4 = 72 : 18 ∙ 4 = 4 ∙ 4 = 16; 72 : (12 + 6 ∙ 4) = 72 : (12 + 24) = 72 : 36 = 2.
б) (120 − 40 : 5) ∙ 2 = (120 − 8) ∙ 2 = 112 ∙ 2 = 224; 120 – 40 : (5 ∙ 2) = 120 − 40 : 10 = 120 − 4 = 116; 120 − 40 : 5 ∙ 2 = 120 − 8 ∙ 2 = 120 − 16 = 104; (120 – 40) : 5 ∙ 2 = 80 : 5 ∙ 2 = 16 ∙ 2 = 32.

Номер 10.

Для переменных x и y выполняется равенство:

y = (x – 2) ∙ x + x ∙ 3.

Перенеси в тетрадь и заполни таблицу:

Учебник по математике 4 класс Петерсон - Часть 2, страница 103, номер 10, год 2019-2022.

Что ты замечаешь? Используя найденную закономерность, запиши зависимость y от x более простой формулой.

Ответ:

y = (x – 2) ∙ x + x ∙ 3, если х = 2, то y = (2 – 2) ∙ 2 + 2 ∙ 3 = 0 + 6 = 6; х = 3, то y = (3 – 2) ∙ 3 + 3 ∙ 3 = 3 + 9 = 12; х = 4, то y = (4 – 2) ∙ 4 + 4 ∙ 3 = 8 + 12 = 20; х = 5, то y = (5 – 2) ∙ 5 + 5 ∙ 3 = 15 + 15 = 30; х = 6, то y = (6 – 2) ∙ 6 + 6 ∙ 3 = 24 + 18 = 42; х = 7, то y = (7 – 2) ∙ 7 + 7 ∙ 3 = 35 + 21 = 56; х = 8, то y = (8 – 2) ∙ 8 + 8 ∙ 3 = 48 + 24 = 72; х = 9, то y = (9 – 2) ∙ 9 + 9 ∙ 3 = 63 + 27 = 90; х = 10, то y = (10 – 2) ∙ 10 + 10 ∙ 3 = 80 + 30 = 110