Математика 4 класс учебник Петерсон 1 часть ответы – страница 91

Учебник Петерсон 1 часть. Математика 4 класс.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Петерсон Л. Г.
Часть: 1.
Год: 2022.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Ольга Дмитриева

Картинка из учебника по математике 4 класс Петерсон - Часть 1, станица 91, год 2022.

Номер 1.

а) Вырежи из бумаги прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 5 см. Разрежь его по диагонали AC на два треугольника. Докажи, что полученные треугольники равны. б) Сравни площади треугольников ABC и ADC сначала между собой, а затем – с площадью прямоугольника ABCD. Сделай вывод. в) Найди у треугольников ABC и ADC прямые углы. Как ты думаешь, почему такие треугольники называют прямоугольными?

Ответ:

а)

    Получилось два треугольника ABC и ACD.     Треугольники ABС и АСD равны, так как у них все стороны равны:     AB = CD = 4 см; BC = AD = 5 см;     АС − общая.     При наложении треугольники совпадут.
б) 1) Рассмотрим треугольник АВС:     Полные клетки – 32;     Неполные клетки – 16.     32 + 16 : 2 ≈ 32 + 8 = 40 – площадь треугольника АВС.
    Так как 1 см² состоит из 4 клеток, то     40 : 4 ≈ 10 (см²) – площадь АВС.
2) Рассмотрим треугольник АСD:     Полные клетки – 32;     Неполные клетки – 16     32 + 16 : 2 ≈ 32 + 8 = 40 – площадь треугольника АD.
    Так как 1 см² состоит из 4 клеток, то     40 : 4 ≈ 10 (см²) – площадь АСD.
3) Рассмотрим прямоугольник АВСD:     5 · 4 = 20 (см²) – площадь прямоугольника АВСD.
4) Сравним площади.     Площади треугольников равны. S_ABC = S_ACD ≈ 10 см².
S_ABCD = S_ABC + S_ACD = 10 + 10 = 20 см²
    Вывод: Площадь прямоугольника равна площади двум его треугольникам.
в) Угол АВС – прямоугольный,     Угол АDC – прямоугольный.
    Такие треугольники называют прямоугольными, так как один из углов у них равен 90°, то есть является прямым.

Номер 2.

Что общего у треугольников на рисунке? Назови катеты и гипотенузу каждого треугольника. Измерь их катеты и найди площадь.

Ответ:

1) Треугольник AKM:     AМ и MK – катеты;     AК – гипотенуза.
    Треугольник CDE:     CD и DE – катеты;     CE – гипотенуза.
    Треугольник KSR:     KS и KR – катеты;     SR – гипотенузы.
    Треугольник ТХУ:     ТХ и ХУ – катеты;     ТУ – гипотенуза.
2) Найдём площади:     AМ = 3 см; MK = 4 см;     3 · 4 : 2 = 12 : 2 = 6 (см²) – площадь треугольника АКМ.
    CD = 3 см; DE = 2 см;     3 · 2 : 2 = 3 (см²) – площадь треугольника CDE.
    KS = 40 мм и KR = 15 мм;     40 · 15 : 2 = 600 : 2 = 300 (мм²) = 3 (см²) – площадь треугольника KSR.
    ТХ = 25 мм; ХУ = 32 мм;     25 · 32 : 2 = 800 : 2 = 400 (мм²) = 4 (см²) – площадь треугольника ТХУ.