Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 103
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2023.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 103")
Номер 2.
Найди массу одного котенка и одной кошки.
Сравни оба взвешивания: почему на вторых весах масса уменьшилась на 2 кг?
На сколько килограммов кошка тяжелее котенка?
Как узнать массу одного котенка?
Кто тяжелее: 10 котят или 5 кошек?
Масса уменьшилась на 2 кг, потому что вместо большой кошки на весы посадили маленького котёнка, чья масса легче большой кошки.
Когда вместо большой кошки на весы поставили маленького котёнка, масса уменьшилась на 2 кг, значит, кошка тяжелее котёнка на 2 кг.
Большая кошка тяжелее маленького котёнка на 2 кг. Значит, если 3 больших кошки я заменю на 3 маленьких котёнка, то масса всех котят станет меньше на 6 кг, потому что:
2 ∙ 3 = 6 (кг)
Тогда масса 7 маленьких котят будет равна 7 кг, потому что:
13 − 6 = 7 (кг)
Нахожу массу одного котёнка 7 : 7 = 1 (кг)
Ответ: масса 1 котёнка равна 1 кг.
Масса 1 котёнка равна 1 кг.
Тогда масса большой кошки равна 3 кг, потому что 1 + 2 = 3 (кг)
Масса 10 котят: 1 ∙ 10 = 10 (кг)
Масса 5 больших кошек: 3 ∙ 5 = 15 (кг)
15 кг > 10 кг
Значит, масса 5 кошек больше, чем масса 10 маленьких котят.
1) Помни, что чаши весов могут многое рассказать о весе предметов, которые стоят на них.
2) Чаши могут быть в 3 положениях:
Если они на одном уровне, то масса предметов на них равна.
Если чаша расположена выше, то масса предмета на ней меньше.
Если чаша расположена ниже, то масса предмета на ней больше.
Составим равенства, описывая каждую ситуацию по рисунку.
Рассмотрим весы 1.
На левой чаше весов расположены 4 кошки и 3 котёнка, а на правой чаше весов расположены гири массой 5 кг и 10 кг (общая масса 15 кг). Чаши весов равны, значит масса 4 кошек и 3 котят равна 15 кг.
Рассмотрим весы 2.
На левой чаши весов расположены 3 кошки и 4 котёнка, а на правой чаше – гири массой 1 кг, 2 кг и 10 кг (общая масса 13 кг). Чаши весов равны, значит масса 3 кошек и 4 котят равна 13 кг.
Составим равенства:
1) 4 кошки + 3 котёнка = 15 кг.
2) 3 кошки + 4 котёнка = 13 кг.
Продолжаем рассуждение.
Разница в массе между первым и вторым взвешиванием - уменьшение на 2 кг и вместо большой кошки посадили на весы маленького котёнка.
Значит, когда вместо большой кошки на весы поставили маленького котёнка, масса уменьшилась на 2 кг, значит, кошка тяжелее котёнка на 2 кг.
На вторых весах заменим 3 кошек на 3 маленьких котёнка (получим 7 котят), тогда общая масса станет меньше на 6 кг, так как: 2 ∙ 3 = 6 (кг).
Изначально масса на весах была 13 кг и она уменьшится на 6 кг и станет равной 13 − 6 = 7 (кг).
Тогда получим равенство:
7 котят = 7 кг
Найдём массу одного котёнка 7 : 7 = 1 (кг).
Значит, масса 1 котёнка равна 1 кг.
Найдём массу кошки, зная, что кошка тяжелее котёнка на 2 кг:
1 кг + 2 кг = 3 кг – масса кошки.
Ответим на вопросы.
1) Сравни оба взвешивания: почему на вторых весах масса уменьшилась на 2 кг?
Ответ: Масса уменьшилась на 2 кг, потому что вместо большой кошки на весы посадили маленького котёнка, чья масса легче большой кошки.
2) На сколько килограммов кошка тяжелее котенка?
Ответ: Кошка тяжелее котёнка на 2 кг.
3) Как узнать массу одного котенка?
Ответ: Чтобы узнать массу одного котёнка нужно на вторых весах 3 кошек заменить на 3 маленьких котёнка.
Кто тяжелее: 10 котят или 5 кошек?
Ответ:
1) Найдём массу 10 котят: 1 ∙ 10 = 10 (кг).
2) Найдём массу 5 больших кошек: 3 ∙ 5 = 15 (кг).
3) Сравним массы: 15 кг > 10 кг
Значит, масса 5 кошек больше, чем масса 10 маленьких котят.
Записываем ответ.
Ответ: масса кошки - 3 кг, масса котёнка - 1 кг.
Масса 5 кошек больше, чем масса 10 маленьких котят.
Номер 3.
На одной чаше весов – 6 одинаковых по массе цыплят и 3 одинаковых по массе утенка. На другой чаше весов – 3 таких цыпленка и 5 таких же утят. Весы находятся в равновесии. Кто легче: утенок или цыпленок?
Сделай схематический рисунок и реши задачу.
Красные кружки – цыплята.
Синие кружки – утята.
Вычеркиваем столько красных кружков, сколько синих кружков и сравниваем оставшиеся кружки.
На схематическом рисунке внизу мы видим, что масса 3 цыплят равна массе 2 утят, значит, 1 цыплёнок легче, чем утёнок. Ответ: цыплёнок легче утёнка.
1) Помни, что чаши весов могут многое рассказать о весе предметов, которые стоят на них.
2) Чаши могут быть в 3 положениях:
Если они на одном уровне, то масса предметов на них равна.
Если чаша расположена выше, то масса предмета на ней меньше.
Если чаша расположена ниже, то масса предмета на ней больше.
Сделаем схематический рисунок к задаче.
Нарисуем на левой чаше весов – 6 одинаковых по массе цыплят и 3 одинаковых по массе утенка. На правой чаше весов – 3 таких цыпленка и 5 таких же утят. Весы находятся в равновесии. Цыплят будет обозначать красными кружками, а утят - синими кружками.
.jpg)
Продолжаем рассуждение.
С левой и правой чаш весов уберём равное количество цыплят и утят. Значит, уберём по 3 цыпленка и по 3 утёнка, тогда на левой чаше весов останется 3 цыпленка, а на правой - 2 утенка. Весы при этом также будут находится в равновесии, ведь убрали равное количество утят и цыплят.
Изобразим это на схеме.
.jpg)
Делаем вывод.
На левой чаше весов останется 3 цыплёнка, а на правой – 2 утёнка.
.jpg)
Получается, что масса 3 цыплят равна массе 2 утят, запишем это в виде равенства:
3 ц = 2 у
Значит, цыпленок легче утенка.
Записываем ответ.
Ответ: цыплёнок легче утёнка.
ГОТОВИМСЯ К ОЛИМПИАДЕ
Номер 1.
Какие числа пропущены?
20 + + 69 = 100 70 – 35 – = 25 7 · · 2 : 4 = 7 ( + 92) : 1 = 98 (36 + 14) · = 0 8 · 6 : = 1
Ответ:20 + 11 + 69 = 100 70 – 35 – 10 = 25 7 · 2 · 2 : 4 = 7 (6 + 92) : 1 = 98 (36 + 14) · 0 = 0 8 · 6 : 48 = 1
Попытайся превратить равенства в уравнения, подставив вместо окошка, х. Реши уравнения.
Рассуждаем.
20 + х + 69 = 100
х – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.
70 − 35 − х = 25
х – неизвестное вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть значение разности.
7 ∙ х ∙ 2 : 4 = 7
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
(х + 92) : 1 = 98
х – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.
(36 + 14) ∙ х = 0
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
8 ∙ 6 : х = 1
х – неизвестный делитель.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на значение разности.
Решим уравнения.
20 + х + 69 = 100
Для упрощения уравнения сложим числа 10 и 69.
89 + х = 100
х = 100 – 89
11 – пропущенное число.
70 − 35 − х = 25
Для упрощения уравнения из числа 70 вычтем число 35.
35 – х = 25
х = 35 – 25
10 – пропущенное число.
7 ∙ х ∙ 2 : 4 = 7
Для упрощения уравнения число 7 умножим на число 2.
14 · х : 4 = 7
Чтобы узнать значение произведения 14 · х нужно число 7 умножить на 4.
х ∙ 14 = 7 · 4
х · 14 = 28
х = 28 : 14
2 – пропущенное число.
(х + 92) : 1 = 98
Чтобы узнать значение суммы х + 92 нужно 98 умножить на 1.
х + 92 = 98 ∙ 1
х + 92 = 98
х = 98 − 92
х = 6
6 – пропущенное число.
(36 + 14) ∙ х = 0
Упростим уравнение вычислив значение в скобках.
50 ∙ х = 0
х = 0 : 50
х = 0
0 – пропущенное число.
8 ∙ 6 : х = 1
Упростим уравнение умножим числа 8 и 6.
48 : х = 1
х = 48 : 1
х = 48
48 – пропущенное число.
Сделаем проверку.
20 + х + 69 = 100
Проверка: вместо неизвестного подставим число 11.
20 + 11 + 69 = 20 + (11 + 69) = 20 + 80 = 100
100 = 100 – верно.
70 − 35 − х = 25
Проверка: вместо неизвестного подставим число 10
70 – 35 – 10 = 35 – 10 = 25
25 = 25 – верно.
7 ∙ х ∙ 2 : 4 = 7
Проверка: вместо неизвестного подставим число 2
7 · 2 · 2 : 4 = 14 · 2 : 4 = 28 : 4 = 7
7 = 7 – верно.
(х + 92) : 1 = 98
Проверка: вместо неизвестного подставим число 6
(6 + 92) : 1 = 98 : 1 = 98
98 = 98 – верно.
(36 + 14) ∙ х = 0
Проверка: вместо неизвестного подставим число 0
(36 + 14) · 0 = 50 · 0 = 0
0 = 0 - верно.
8 ∙ 6 : х = 1
Проверка: вместо неизвестного подставим число 48
8 · 6 : 48 = 48 : 48 = 1
1 = 1 – верно.
Оформим задание в тетрадь.
20 + 11 + 69 = 100
70 – 35 – 10 = 25
7 · 2 · 2 : 4 = 7
(6 + 92) : 1 = 98
(36 + 14) · 0 = 0
8 · 6 : 48 = 1
Номер 2.
В свободных клетках квадрата 1 размести ещё числа 3, 4, 5, 6, 9 так, чтобы получить магический квадрат.
Проверка:
10 + 3 + 8 = 10 + 11 = 21
5 + 7 + 9 = 5 + 16 = 21
6 + 11 + 4 = 11 + 10 = 21
10 + 5 + 6 = 10 + 11 = 21
3 + 7 + 11 = 10 + 11 = 21
8 + 9 + 4 = 12 + 9 = 21
10 + 7 + 4 = 10 + 11 = 21
6 + 7 + 8 = 13 + 8 = 21
Магический квадрат – квадрат, в котором все числа на одной линии в сумме по горизонтали, вертикали и диагонали образуют в сумме одно и то же число.
Сумма в данном магическом квадрате будет равна 21.
Рассмотрим первую строчку.
10 + + 8 = 21
В строчке не хватает второго числа.
Упростим выражение сложив числа 10 и 8.
18 + = 21
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
21 – 18 = 3
3 – недостающее число в первой строке.
-(2023).jpg)
Рассмотрим диагональ.
10 + 7 + = 21
В строчке не хватает третьего числа.
Упростим выражение сложив числа 10 и 7.
17 + = 21
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
21 – 17 = 4
4 – недостающее число в диагонали.
-(2023).jpg)
Рассмотрим третий столбец.
В столбце не хватает второго числа.
8 + + 4 = 21
Упростим выражение сложив числа 8 и 4.
12 + = 21
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
21 – 12 = 9
9 – недостающее число в третьем столбце строке.
-(2023).jpg)
Рассмотрим вторую строку.
В строчке не хватает первого числа.
+ 7 + 9 = 21
Упростим выражение сложив числа 7 и 9.
+ 16 = 21
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
21 – 16 = 5
5 – недостающее число во второй строке.
-(2023).jpg)
Рассмотрим третью строчку.
В строчке не хватает первого числа.
+ 11 + 4 = 21
Упростим выражение сложив числа 11 и 4.
+ 15 = 21
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
21 – 15 = 6
6 – недостающее число в третьей строке.
-(2023).jpg)
Сделаем вывод.
Получившийся квадрат – магический, так как сумма чисел по диагонали, по горизонтали и по вертикали равна одному числу 21.
Номер 3.
Оставляя на местах числа 13, 15 и 5 в квадрате 2, расставь в его пустые клетки числа 3, 7, 9, 11, 17, 19 так, чтобы получить магический квадрат.
Проверка:
17 + 7 + 9 = 17 + 16 = 33
3 + 11 + 19 = 3 + 30 = 33
13 + 15 + 5 = 13 + 20 = 33
17 + 3 + 13 = 20 + 13 = 33
7 + 11 + 15 = 18 + 15 = 33
9 + 19 + 5 = 14 + 19 = 33
17 + 11 + 5 = 17 + 16 = 33
13 + 11 + 9 = 13 + 20 = 33
Магический квадрат – квадрат, в котором все числа на одной линии в сумме по горизонтали, вертикали и диагонали образуют в сумме одно и то же число.
Найдём магическую сумму.
13 + 15 + 5 = 13 + (15 + 5) = 13 + 20 = 33 – магическая сумма.
Рассмотрим первый столбец.
+ + 13 = 33
В столбце не хватает первого и второго чисел.
Упростим выражение из числа 33 вычтем число 13.
+ = 20
Из чисел 3, 7, 9, 11, 17, 19 нужно составить сумму 20.
20 = 3 + 17
Числа 3 и 17 – недостающие числа в первом столбце.
-(2023).jpg)
Рассмотрим второй столбец.
+ + 15 = 33
В столбце не хватает первого и второго чисел.
Упростим выражение из числа 33 вычтем число 15.
+ = 18
Из чисел 7, 9, 11, 19 нужно составить сумму 18.
18 = 7 + 11
Числа 7 и 11 – недостающие числа во втором столбце.
-(2023).jpg)
Рассмотрим третий столбец.
+ + 5 = 33
В столбце не хватает первого и второго чисел.
Упростим выражение из числа 33 вычтем число 5.
+ = 28
28 = 9 + 19
Числа 9 и 19 – недостающие числа в третьем столбце.
-(2023).jpg)
Сделаем вывод.
Получившийся квадрат – магический, так как сумма чисел по диагонали, по горизонтали и по вертикали равна одному числу 33.
Номер 4.
Используя знаки действий и, если надо, скобки, запиши число 10 четырьмя тройками.
Ответ:3 · 3 + 3 : 3 = 10
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Запишем выражения.
Есть несколько вариантов, как можно из четырёх троек получить число 10.
1) 3 ∙ 3 + 3 : 3 = 9 + 1 = 10
2) 3 : 3 + 3 ∙ 3 = 1 + 9 = 10
3) (33 – 3) : 3 = 30 : 3 = 10
Выполним проверку по действиям.
1 3 2
3 ∙ 3 + 3 : 3 = 10
1) 3 · 3 = 9
2) 3 : 3 = 1
3) 9 + 1 = 10
1 3 2
3 : 3 + 3 ∙ 3 = 10
1) 3 : 3 = 1
2) 3 · 3 = 9
3) 1 + 9 = 10
1 2
(33 − 3) : 3 = 10
1) 33 – 3 = 30
2) 30 : 3 = 10, так как 3 · 10 = 30
Номер 5.
Два одинаковых пакета молока и пачка творога стоят 94 р. Две такие же пачки творога и один такой же пакет молока стоят 80 р. На сколько рублей один пакет молока дороже одной пачки творога? Запиши только ответ.
Ответ:Ответ: на 14 рублей 1 пачка молока дороже, чем 1 пачка творога.
Попытайся ставить схематический рисунок для решения задачи. По данной модели составить решение будет намного проще.
Оформляем условие в виде рисунка.
Обозначим пакет молока за прямоугольник, а пачку творога за треугольник.
-(2023).jpg)
По условию два одинаковых пакета молока и пачка творога стоят 94 рубля, а две такие же пачки творога и один такой же пакет молока стоят 80 рублей. Оформим условие задачи.
-(2023).jpg)
Рассуждаем.
В обоих товарах есть одинаковые товары, вычеркнем их.
-(2023).jpg)
В первом наборе остался пакет молока, а во втором - пачка творога.
При этом, стоимость первой покупки – 94 рубля, а второй – 80 рублей.
Чтобы узнать, на сколько стоимость одной покупки больше стоимости другой, нужно из большей стоимости вычесть меньшую стоимость покупкми.
94 – 80 = 14 (р.) – разницам между покупками.
Значит, разница между пакетом молока и пачкой творога равна 14 рублей.
Получается, что стоимость пакета молока больше стоимости пачки творога на 14 рублей.
Записываем ответ.
Ответ: на 14 рублей 1 пачка молока дороже, чем 1 пачка творога.
Номер 6.
Начерти прямоугольник с периметром 12 см и с наибольшей площадью.
Ответ:
Рпр. = (a + b) · 2
Р пр. = 12 см, значит, могут быть такие прямоугольники со сторонами:
1 и 5 см, потому что (1 + 5) · 2 = 6 · 2 = 12 см
2 и 4 см, потому что (2 + 4) · 2 = 6 · 2 = 12 см
3 и 3 см, потому что 3 · 4 = 12 см
Проверим, площадь какого из данных прямоугольников больше.
S1 = 1 · 5 = 5 см2
S2 = 2 · 4 = 6 см2
S3 = 3 · 3 = 9 см2
Вывод: наибольшая площадь при периметре в 12 см у прямоугольника со стороной 3 см, который является квадратом.
1) Чтобы вычислить площадь фигуры, нужно понять, какую часть плоскости она занимает в единицах квадратных единицах измерения.
2) У прямоугольника есть две величины, с помощью которых можно площадь прямоугольника вычислить – длина и ширина.
3) Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину.
Рассуждаем.
Необходимо начертить прямоугольник с периметром 12 см и наибольшей площадью.
Периметр – сумма длин всех сторон.
Вычислить периметр прямоугольника можно по формуле: (а + b) · 2 – сумма длины и ширины, умноженная на 2.
Значит, (а + b) · 2 = 12, тогда, сумма длин двух сторон (а + b) = 6 см
Продолжаем рассуждения.
Значит, нужно подумать, сумма каких сторон – 6 см.
Варианты сторон:
1 + 5 = 6
4 + 2 = 6
3 + 3 = 6
Продолжаем рассуждения.
Теперь необходимо вычислить площади прямоугольник с такими длинами сторон и выбрать наибольшую.
1 ∙ 5 = 5 см2
4 ∙ 2 = 8 см2
3 ∙ 3 = 9 см2
Получается, что 9 см2 – наибольшая площадь. Значит, стороны равны 3 см, это квадрат.
Оформляем задание в тетрадь.
Нужно начертить прямоугольник – квадрат со стороной 3 см.
3 ∙ 3 = 9 см2 – площадь
3 ∙ 4 = 12 (см) – периметр
.jpg)
Номер 7.
Ленту разрезали на 3 части, затем одну из этих частей разрезали ещё на 4 части. На сколько всего частей разрезали ленту? Сколько сделали разрезов?
Ответ:Ленту разрезали на 6 частей. Всего сделали 5 разрезов.
Чтобы ответить на вопрос задачи лучше выполнить реальные действия, т.е. материальную ленту разрезать на 3 части, а потом еще одну на 4 части.
Разделим ленту на 3 части.
-(2023).jpg)
Разобьем одну часть на 4 одинаковые части.
-(2023).jpg)
Посчитаем количество получившихся частей и разрезов.
-(2023).jpg)
Записываем ответ.
Ответ: ленту разрезали на 6 частей, всего сделали 5 разрезов.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.