В данном блоке вы узнаете:
- Как построена задача и её структура;
- Как решать и оформлять задачи;
- Виды задач.

Задача – это ситуация, которая состоит из условия или условий и вопроса.
Решить задачу – это значит найти ответ на её вопрос.

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, нужно, разобраться, о чём говорится в ней. Читать условие задачи нужно внимательно. Чтобы легче было это сделать, нужно задачу записать в кратком виде с помощью краткой записи, рисунка или чертежа.
Также это поможет установить взаимосвязь между данными в задаче.

П. 1. Структура задачи.

Составные части задачи – это то из чего состоит задача:
1. Условие
2. Вопрос
3. Краткая запись
4. Решение
5. Ответ

Разберём все части задачи на примере.

Задача. Оля нарисовала 6 оранжевых и 11 синих квадратов. Сколько всего квадратов она нарисовала?

1. Условие задачи – это то что известно в задаче.
«Оля нарисовала 6 оранжевых и 11 синих квадратов.»

2. Вопрос задачи - то что спрашивается в задаче, то есть это нужно найти.
«Сколько всего квадратов она нарисовала?»

3. Краткая запись задачи - это краткое или схематичное представление задачи.
Она может быть в виде рисунка или в виде краткой записи.

4. Решение задачи - это выполнение действий, чтобы найти ответ на вопрос задачи.

6 + 11 = 17 (кв.) – всего квадратов.

5. Ответ - это последняя часть задачи, то есть ответ на вопрос.
Ответ: 17 квадратов.

Рассмотрим пример оформления задачи.

Задача. В корзине лежало 3 яблока и 2 банана. Сколько всего фруктов лежало в корзине?

3 + 2 = 5 (шт.)
Ответ: 5 фруктов лежало в корзине.

В задаче вопрос обязательно должен быть связан с его условием.

Например, в задаче: «В тарелке лежало 5 вафель и 3 пряника. Сколько птиц село на ветке?» в условие говорится о вафлях и пряниках, а в вопросе о птицах. Вопрос и условие не связаны между собой, поэтому мы не можем ответить на вопрос данной задачи.

Рассмотрим задание 1. Выберите только те тексты, которые являются математическими задачами.

1) Бабушка испекла 5 пирожков с капустой и 4 пирожка с яблоком. Сколько всего пирожков испекла бабушка?
2) С грядки сорвали 4 помидора и 2 огурца. Из этих овощей сделали салат.
3) Мама купила 10 яблок. Из 4 яблок она приготовила компот. Сколько яблок осталось?
4) У Коли 9 марок. Он отдал 3 марки своему другу Олегу. Сколько машин осталось на стоянке?

Решение:
1) Является задачей.
2) Не является задачей, так как нет вопроса.
3) Является задачей.
4) Не является задачей, так как условие и вопрос не связаны.

Рассмотрим задание 2. Установите соответствия между текстом задачи и её компонентами (условие, вопрос, краткое условие, решение, ответ).

1) 10 – 4 = 6 (карандашей).
2) В коробке было 10 не поточенных карандашей. Максим 4 из них поточил.
3) Ответ: 6 карандашей осталось поточить.
4) Сколько осталось поточить карандашей?
5) Всего – 10 карандашей
Поточенные – 4 карандаша
Не поточенные - ? карандашей

Решение: 2; 4; 5; 1; 3.

Условие:
2) В коробке было 10 не поточенных карандашей. Максим 4 из них поточил.

Вопрос:
4) Сколько осталось поточить карандашей?

Краткое условие:
5) Всего – 10 карандашей
Поточенные – 4 карандаша
Не поточенные - ? карандашей

Решение:
1) 10 – 4 = 6 (карандашей).

Ответ:
3) Ответ: 6 карандашей осталось поточить.

П. 2. Виды задач.

Разберём виды задач на примерах.

1. Задача на нахождение суммы.

В вопросе таких задач присутствуют слова "Сколько всего?"

Задача. У Димы 4 кубика, а у Васи 6 кубиков. Сколько всего кубиков у мальчиков?

Дима – 4 куб.
Вася – 6 куб.
Всего - ?

Нам нужно узнать общее количество кубиков, то есть объединить все кубики.
Это действие сложение.
4 + 6 = 10 (к.)
Ответ: 10 кубиков.

2. Задача на нахождение остатка.

В вопросе таких задач присутствуют слова «Сколько ... осталось?»

Задача. Бабушка собрала 9 персиков. Из 4 персиков она приготовила пирог. Сколько персиков осталось?

Было – 9 персиков
На приготовление – 4 персика
Осталось - ?

Чтобы узнать сколько осталось нужно из общего количества персиков вычесть количество персиков, которое ушло на приготовление пирога.

9 – 4 = 5 (персиков).
Ответ: осталось 5 персиков.

3. Задачи на увеличение и уменьшение.

При решении задач на увеличение и уменьшение, чтобы не ошибиться в выборе действия, нужно обратить внимание какое число находим – большее или меньшее.

Задача 1. В первой коробке лежат 10 мячей, а во второй – на 3 мяча больше. Сколько мячей во второй коробке?

Во второй коробке на 3 мяча больше чем в первой коробке, значит столько же и ещё 3 мяча – это действие сложение.

10 + 3 = 13 (м.)
Ответ: 13 мячей во второй коробке.

Задача 2. У Кати 7 фигурок, а у Лены – на 2 меньше. Сколько фигурок у Лены?

У Лены на 2 фигурки меньше, это столько же как у Кати, но без 2, значит нужно вычитать.

7 – 2 = 5 (фигурок)
Ответ: 5 фигурок у Лены.

Задача 3. На столе лежало 8 груш и 5 яблок. На сколько груш больше, чем яблок? На сколько яблок меньше, чем груш?

Так как 8 больше 5, то груш на столе лежит больше, чем яблок.

Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Значит из количества груш нужно вычесть количество яблок.

8 – 5 = 3 (шт.)
Ответ: груш больше, чем яблок на 3; яблок меньше, чем груш на 3.

4. Задача на нахождение неизвестного слагаемого.

Вспомним правило, как находить неизвестное слагаемое: «Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.»

Задача. На ветке висело 6 листочков. Несколько листочков упало и осталось висеть 4 листочка. Сколько листочков упало?

Было – 6 л.
Упало - ? л.
Осталось - 4 л.

4 – это известное слагаемое
6 – сумма
Нужно найти неизвестное слагаемое.

Значит, чтобы найти сколько листочков упало нужно из «сколько было листочков» вычесть «сколько осталось листочков».

6 – 4 = 2 (л.)
Ответ: 2 листочка упало.

5. Задачи в два действия.

В таких задачах сразу ответить на вопрос нельзя. Для этого мы будем составлять план действия.

Задача 1. У Арины – 8 звёздочек, а у Кати – на 2 звёздочки меньше. Сколько всего у них звёздочек?

Разберём задачу.

Что нужно узнать в задаче? - Сколько всего звёздочек у девочек вместе.
Можно ли сразу это узнать? - Нет.
Почему? - Мы не знаем, сколько звёздочек у Кати.
Как найти, сколько звёздочек у Кати? - У Кати на 2 звёздочки меньше, т.е. их столько же, сколько и у Арины, но без 2. Это действие – вычитание.
Мы знаем сколько звёздочек у Арины? – Да, восемь.

Составим план решения задачи:
1) Сначала надо узнать, сколько звёздочек у Кати.
2) Потом можно узнать, сколько всего звёздочек у девочек.

1) 8 – 2 = 6 (зв.);
2) 8 + 6 = 14 (зв.).
Ответ: 14 звёздочек.

Задача 2. Около фонтана сидело 4 голубя, после прилетело ещё 3 голубя, но 1 голубь улетел. Сколько всего осталось голубей?

Сразу ответить на вопрос задачи нельзя, вначале нужно узнать сколько стало голубей после того как прилетело 3 голубя.

Было – 4 голубя
Прилетело – 3 голубя
Улетело – 1 голубь
Осталось - ?

Составим план решения задачи:

1) Узнать сколько стало голубей после того как прилетело 3 голубя.
2) Теперь можно узнать сколько осталось голубей после того как улетел 1 голубь.

1) 4 + 3 = 7 (голубей)
2) 7 – 1 = 6 (голубей)
Ответ: 6 голубей.

Рассмотрим задание. Выберите задачу, которая решается в два действия и реши её.

1. На первой полке лежат 4 игрушки, на второй - на 2 игрушки больше. Сколько игрушек на второй полке?

2. В одном ящике 10 кг бананов, а во втором - на 2 кг меньше. Сколько всего килограммов бананов в двух ящиках?

3.В коробке 12 цветных карандашей. Из неё взяли 5 карандашей. Сколько карандашей осталось в коробке?

Правильный ответ:
2. В одном ящике 10 кг бананов, а во втором - на 2 кг меньше. Сколько всего килограммов бананов в двух ящиках?

План решения:
1) Сначала нужно узнать, сколько кг бананов во втором ящике.
2) Потом можно узнать, сколько кг бананов в двух ящиках вместе.

1) 10 – 2 = 8 (кг);
2) 10 + 8 = 18 (кг).
Ответ: всего 18 кг бананов.

Поделиться: