В данном блоке вы узнаете:
- какими знаками в математике обозначают слова: больше, меньше, равно;
- Как использовать знаки >, <, = в записях;
- Распознавать и составлять числовые равенства и неравенства.

Сравнить два числа - это значит определить, какое из них больше другого, меньше другого или равно другому.

П. 1. Знаки больше, меньше и равно.

Числа и выражения сравнивают с помощью определенных знаков. Они называются знаки сравнения.

1. Знак «>» - знак больше.

Красных мячей – 6 штук, а синих – 4.
Красных мячей больше, чем синих, так как число 6 больше числа 4.

6 > 4 – шесть БОЛЬШЕ четырех

2. Знак «<» - знак меньше.

Желтых мячей – 3, а зеленых – 5.
Желтых мячей меньше, чем зеленых, так как число 3 меньше числа 5.

3 < 5 – три МЕНЬШЕ шести

3. Знак «=» - знак равно или столько же.

Красных и зеленых мячей поровну – по 4, то есть красных мячей столько же сколько и зеленых.

4 = 4 – четыре РАВНО четыре

Рассмотрим задание. Вместо знака □ поставьте знак сравнения. Прочитайте полученные записи.

3 □ 5
4 □ 2
6 □ 1
2 □ 8

Решение:
3 < 5 – три меньше пяти;
4 > 2 – четыре больше двух;
6 > 1 – шесть больше одного;
2 < 8 – два меньше восьми.

П. 2. Равенство. Неравенство.

У Оли три монеты: 2 рубля, 2 рубля и 1 рубль. А у Светы одна монета – 5 рублей.
У Оли -

У Светы -

Узнаем сколько всего рублей у каждой девочки.
Вычислим сколько денег у Оли:
2 + 2 + 1 = 5 (рублей).

У светы также 5 рублей.

Значит у Оли столько же, денег сколько и у Светы.
Денег у них поровну.

Между этими выражениями можно поставить знак равно (=):

2 + 2 + 1 = 5
5 = 5
Обе части записи равны между собой.
Такие записи называются равенствами.

Равенство – это запись, в которой есть знак равно.

Первый поезд состоит из 6 вагонов, а во втором поезде – на один вагон больше.

Узнаем сколько вагонов во втором поезде.
6 + 1 = 7 (вагонов)

Количество вагонов в первом и во втором поезде разное.
Шесть вагонов меньше, чем семь вагонов.

6 < 6 + 1
6 < 7
Обе части записи неравны между собой.

Такие записи называются неравенствами.

Неравенство – это запись, в которой есть знаки больше «>» или меньше «<».

Примеры неравенств:
3 > 2
1 + 1 < 2 + 1
7 > 8
4 < 4 + 1

Рассмотрим задание.
4 + 1 □ 6
6 □ 5
4 □ 2
6 – 3 □ 2
4 + 2 □ 4
2 □ 5
8 □ 7
8 – 1 □ 8

Решение:
4 + 1 < 6
6 > 5
4 > 2
6 – 3 > 2
5 < 6
3 > 2

4 + 2 > 4
2 < 5
8 > 7
8 – 1 < 8
6 > 4
7 < 8

П. 3. Увеличить на... Уменьшить на...

К 7 ягодам добавили ещё 1 ягоду. Сколько получилось всего ягод?

Чтобы решить задачу нужно число 7 увеличить на 1, то есть к 7 добавить 1. Это знак «+», действие сложение.

7 + 1 = 8
8 > 7

Значит, чтобы заданное число увеличить на некоторое число, нужно к заданному числу прибавить это число.

2. На столе лежало 8 шаров, после 2 шара забрали. Сколько шаров осталось?

Чтобы решить задачу нужно число 8 уменьшить на 2, то есть из 8 убрать 2.
Это знак «-», действие вычитание.

8 – 2 = 6
6 < 8

Значит, чтобы заданное число уменьшить на некоторое число, нужно из заданного числа вычесть это число.

Если говорят, что одно число больше другого на … – то нужно сложить.

Пример: Число 3 на 2 больше задуманного. Найди задуманное число.
3 + 2 = 5 – задуманное число.

Если говорят, что одно число меньше другого на … – то нужно вычитать.

Пример: Узнай число, которое меньше числа 7 на 3.
7 – 3 = 4 – число.

Увеличить на сложение
Уменьшить на вычитание

Больше на … сложение
Меньше на … → вычитание

Рассмотрим задание. Учитель начертила отрезок 4 см, после попросила учеников увеличить данный отрезок на 2 см. Какой длины у учеников должен получиться отрезок?
Решение:

4 + 2 = 6 (см)
Ответ: 6 см.

Поделиться: