Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 885

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 885.

Трёхзначное число х, кратное 5, можно представить в виде суммы куба и квадрата одного и того же натурального числа. Найдите число х.

Ответ:

Пусть у – натуральное число, по условию х = у³ + у² = у²(у + 1)
т.к. х – трехначное число, то 5 ≤ х ≤ 9, иначе получим не 3-значеное число
т.к. х кратно 5, то у² = 5² = 25, кратно 5
х = 5² · (5 + 1) = 25 · 6 = 150

если у = 6, то у² = 6² = 36 – не кратно 5, у + 1 = 6 + 1 = 7 – не кратно 5
Если у = 7, то у² = 7² = 49 – не кратно 5, у + 1 = 7 + 1 = 8 – не кратно 5
если у = 8, то у² = 8² = 64 – не кратно 5, у + 1 = 8 + 1 = 9 – не кратно 5
если у = 9, то у² = 9² = 81 – не кратно 5, у + 1 = 9 + 1 = 10 – кратно 5
х = 9² · (9 + 1) = 81 · 10 = 810

Ответ: 150 или 810