Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 884

Пусть х – искомое четырехзначное число, тогда по условию $$\sqrt{21х}$$ является натуральным числом

$$\sqrt{21х}$$ = $$\sqrt{\frac{21 · 21 · х}{21}}$$ = 21 $$\sqrt{\frac{х}{21}}$$

х/21 – квадрат натурального числа, 21 · 48 = 1008 – наименьшее натуральное число, но число 48 не является квадратом натурального числа, тогда ближайшее к нему число, которое является квадратом натурального числа, есть число 49

49 · 21 = 1029 – искомое число
1029 · 21 = 21609 = 1472

Ответ: 1029