Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 863
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2023-2025.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 863.
За сколько часов может выполнить работу каждый из трёх рабочих, если производительность труда третьего рабочего равна полусумме производительностей труда первого и второго? Известно, что если бы один третий рабочий проработал 48 ч, то для окончания работы одному первому потребовалось бы 10 ч, а одному второму – 15 ч.
Ответ:Пусть х часов потребуется 1 рабочему, у часов – потребуется 2 рабочему, z часов – потребуется 3 рабочему, тогда 1/х – производительность труда 1 рабочего, 1/у – производительность труда 2 рабочего, 1/z – производительность труда 3 рабочего, получим уравнение 1/x + 1/y = 2/z
48/z – часть работы – выполнит за 48 часов 3 рабочий, 10/x – часть работы – выполнит за 10 часов 1 рабочий, 15/y – часть работы – выполнит за 15 часов 2 рабочий, получим уравнения 48/z + 10/x = 1 и 48/z + 15/y = 1
.jpg)
Составим систему из 2 и 3 уравнений
.jpg)
10/x – 15/y = 1 – 1
10/x – 15/y = 0
10/x = 15/y
10y = 15x
y = 1,5x
подставим в 1 уравнение
1/x + 1/1,5x = 2/z
1,5 + 1/1,5x = 2/z
2,5/1,5x = 2/z
5/3x = 2/z
5z = 6x
z = 1,2x
подставим в уравнение
48/z + 15/y = 1
48/1,2x + 15/1,5x = 1
48 · 5 + 15 · 4/6x = 1
6x = 300
x = 50
y = 1,5x = 1,5 · 50 = 75
z = 1,2x = 1,2 · 50 = 60
Ответ: 50 часов, 75 часов и 60 часов
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.