Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 860

Вычтем из 1 уравнения 2 уравнение
x + xy + y – y – yz – z = 5 – 11
x + xy – yz – z = –6
x(1 + y) – z(y + 1) = –6
(y + 1)(x – z) = –6

Вычтем из 2 уравнения 3 уравнение
y + yz + z – z – zx – x = 11 – 7
y + yz – zx – x = 4
y(1 + z) – x(z + 1) = 4
(z + 1)(y – x) = 4

Выразим переменную x в 1 уравнении
x + xy + y = 5
x(1 + y) = 5 – y
x = 5 – у/у + 1

получим систему уравнений:

12(y² + 2y – 5) = (4y + 4)(y + 1)
12y² + 24y – 60 = 4y² + 4y + 4y + 4
12y² + 24y – 60 – 4y² – 8y – 4 = 0
8y² + 16y – 64 = 0
y² + 2y – 8 = 0
D₁ = 1² – 1 · (–8) = 9

y = $$\frac{-1 ± \sqrt{9}}{1}$$ = –1 ± 3

y₁ = –4, y₂ = 2

x = 5 – у/у + 1

x₁ = 5 – (–4)/–4 + 1 = 9/–3 = –3

x₂ = 5 – 2/2 + 1 = 3/3 = 1

z = x + 6/у + 1

z₁ = –3 + 6/–4 + 1 = –3 + (–2) = –5

z₂ = 1 + 6/2 + 1 = 1 + 2 = 3

Ответ: (–3; –4; –5) и (1; 2; 3)