Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 858

пусть ³$$\sqrt{\frac{х}{у}}$$ = t
t + 1/t = t
t² + 1 = 4,25t
t² – 4,25 + 1 = 0
4t² – 17t + 4 = 0
D = (–17)² – 4 · 4 · 4 = 289 – 64 = 225
m = $$\frac{17 ± \sqrt{225}}{2 \cdot 4}$$ = $$\frac{17 ± 15}{8}$$
m₁ = 4; m₂ = 2/8 = 1/4

1) ³$$\sqrt{\frac{х}{у}}$$ = 4
х/у = 64
x = 64y
x + y = 130
64y + y = 130
65y = 130
y = 2
x = 64 · 2 = 128

2) ³$$\sqrt{\frac{х}{у}}$$ = 1/4
х/у = 1/64
y = 64x
x + y = 130
x + 64x = 130
65x = 130
x = 2
y = 64 · 2 = 128

Ответ: (128; 2) и (2; 128)