Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 845

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 845.

При каких значениях m квадратный трёхчлен mx² + (m – 1)x + m – 1 принимает только отрицательные значения?

Ответ:

mx² + (m – 1)x + m – 1 принимает отрицательные значения, если m < 0 и D < 0
D = (m – 1)² – 4 · m · (m – 1) = m² – 2m + 1 – 4m² + 4m = –3m + 2m + 1
–3m² + 2m + 1 < 0
–3m² + 2m + 1 = 0
D = 2² = 4 · (–3) · 1 = 4 + 12 = 16
m = $$\frac{-2 ± \sqrt{16}}{2 \cdot (-3)}$$ = $$\frac{-2 ± 4}{-6}$$
m₁ = 1; m = –1/3
m < –1/3 и m > 1, но по услоию m < 0, поэтому m < –11/3

Ответ: при m < –1/3