Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 839
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2023-2025.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 839.
При каком значении а сумма квадратов корней квадратного трёхчлена х2 – (а – 2)х – а – 1 принимает наименьшее значение?
Ответ:x2 – (a – 2)x – a – 1
x12 + x22 – наименьшее значение
по теореме Виета
x1 + x2 = a – 2 и x1x2 = –a – 1
(x1 + x2)2 = (a – 2)2
x12 + 2x1x2 + x2x2 = (a – 2)2
x12 + x22 = (a – 2)2 – 2x1x2
x12 + x22 = (a – 2)2 – 2 · (–a – 1) = a2 – 4a + 4 + 2a + 2 = a2 – 2a + 6
x12 + x22 = a2 – 2a + 6
y = a2 – 2a + 6 – парабола, ветви вверх
a = 2/2 · 1 = 1
y = 12 – 2 · 1 + 6 = 5
(1; 5) – вершина параболы, т.е. наименьшее значение выражения x12 + x22 = 5 при a = 1
Ответ: a = –1
Конец страницы
Нашли ошибку на сайте? Помогите нам ее исправить!
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.