Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 836

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 836.

Найдите корни многочлена: 2х⁵ + х⁴ – 10х³ – 5х² + 8х + 4.

Ответ:

2х⁵ + х⁴ – 10х³ – 5х² + 8х + 4 = (2x⁵ + x⁴) – (10x³ + 5x²) + (8x + 4) = x⁴(2x + 1) – 5x²(2x + 1) + 4(2x + 1) = (2x + 1)(x⁴ – 5x² + 4)

2x + 1 = 0
x = –0,5
x⁴ – 5x² + 4 = 0
пусть x² = y
y² – 5y + 4 = 0

по теореме Виета
y₁ = 1, y₂ = 4
x² = 1 или x² = 4
x₁ = 1, x₂ = –1 x₃ = 2, x₄ = –2

Ответ: –2; –1; –0,5; 1; 2