Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 823

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 823.

Функция задана формулой у = –х² + 3. Какова область определения этой функции? Найдётся ли такое значение аргумента, при котором значение этой функции равно –1; 1; 5? Постройте график этой функции и укажите множество её значений.

Ответ:

y = –х² + 3
(– ∞; + ∞) – область определения

y = –1:
–1 = –x² + 3
x² = 4
x₁ = 2, x₂ = –2

y = 1:
1 = –x² + 3
x² = 2
x₁ = $$\sqrt{2}$$, x₂ = –$$\sqrt{2}$$

y = 5:
5 = –x² + 3
x² = –2
нет решений

y = –x² + 3 – парабола, ветви вниз
(0; 3) – вершина параболы