Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 812

x² – 2x – 3 ≤ 0
y = x² – 2x – 3 – парабола, ветви вверх
D = (–2)² – 4 · 1 · (–3) = 4 + 12 = 16 = 4²
x = 2 ± 4/2 · 1 = 2 ± 4/2
x₁ = 3; x₂ = –1

[–1; 3]
2x – 5 ≤ 0
2x ≤ 5
x ≤ 2,5

Ответ: [–1; 2,5]

x² – 5x + 6 ≤ 0
y = x² – 5x + 6 – парабола, ветви вверх
по теореме Виета
x₁ = 2; x₂ = 3

(– ∞; 2] и [3; + ∞)
2x – 9 ≤ 0
2x ≤ 9
x ≤ 4,5

Ответ: (– ∞; 2] и [3; 4,5]

9 – x² ≥ 0
(3 – x)(3 + x) ≥ 0
(x – 3)(x + 3) ≤ 0
(x – 3)(x + 3) = 0
x – 3 = 0  или  x + 3 = 0
x = 3                 x = –3

[–3; 3]
3 – x ≤ 0
–x ≤ –3
x ≥ 3

Ответ: x = 3

x² + 2x ≥ 0
x(x + 2) ≥ 0
x(x + 2) = 0
x = 0  или  x + 2 = 0
                    x = –2

(– ∞; –2] и [0; + ∞)
5x ≥ 0
x ≥ 0

Ответ: [0; + ∞)