Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 792

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 792.

Пятый член геометрической прогрессии (b_n) равен 11/2, а знаменатель прогрессии равен –1/2. Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Ответ:

b₅ = 11/2; q = –1/2
b₅ = b₁ · q⁴
11/2 = b₁ · (–1/2)⁴
3/2 = b₁ · 1/16
b₁ = 3/2 : 1/16 = 3/2 · 16 = 24
b₁ = 24

S_n = $$\frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$$

S₅ = $$\frac{24 · ((-\frac{1}{2})^5 - 1)}{-\frac{1}{2} - 1}$$ = $$\frac{24 · (-\frac{1}{32} - 1)}{-\frac{3}{2}}$$ = 24 · (–11/32) · (–2/3) = 16 · 33/32 = 33/2 = 161/2

S₅ =161/2