Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 788

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 788.

В арифметической прогрессии третий член равен 150, а тринадцатый член равен 110. Сколько членов этой прогрессии, начиная с первого, сложили, если их сумма оказалась равной нулю?

Ответ:

a₃ = 150; a₁₃ = 110
S_n = 0
a₃ = a₁ + 2d
150 = a₁ + 2d
a₁ = 150 – 2d
a₁₃ = a₁ + 12d
110 = a₁ + 12d
110 = 150 – 2d + 12d
110 = 150 + 10d
10d = –40
d = –4
a₁ = 150 – 2 · (–4) = 150 + 8 = 158
S_n = $$\frac{2a_1 + d(n - 1)}{2}$$ · n = 0
$$\frac{2 · 158 - 4(n - 1)}{2}$$ · n = 0
(316 – 4n + 4) · n = 0
320n – 4n² = 0
4n² = 320 n = 0
4n(n – 80) = 0
4n = 0 или n – 80 = 0
n = 0 – не решение
n = 80