Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 784

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 784.

Последовательность (а_n) – арифметическая прогрессия. Известно, что а₆ = –6 и а₁₆ = 17,5. Найдите сумму первых шестнадцати членов этой прогресии.

Ответ:

a₆ = –6; a₁₆ = 17,5
a₆ = a₁ + 5d
a₁₆ = a₁ + 15d
–6 = a₁ + 5d
17,5 = a₁ + 15d
a₁ = –6 – 5d
17,5 = –6 – 5d + 15d
1 – d = 23,5
d = 2,35
a₁ = –6 – 5 · 2,35 = –6 – 11,75 = –17,75
S₁₆ = $$\frac{a_1 + a_{16}}{2}$$ · 16
S₁₆ = (–17,75 + 17,5) · 8 = –0,25 · 8 = –2