Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 782

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 782.

Один из членов арифметической прогрессии (а_n) равен 3. Найдите его номер, если а₁ = 48,5 и d = –1,3. Является ли членом этой прогрессии число –3,5; число 15?

Ответ:

а₁ = 48,5; d = –1,3
a_n = 3
a_n = a₁ + d(n – 1)
3 = 48,5 = 1,3 · (n – 1)
48,5 – 1,3n + 1,3 = 3
–1,3n = 3 – 49,8
1,3n = 46,8
n = 36, т.е. число 3 является 36-м членом прогрессии
a_n = –3,5
a_n = a₁ + d(n – 1)
–3,5 = 48,5 – 1,3 · (n – 1)
48,5 – 1,3n + 1,3 = –3,5
–1,3n = – 3,5 – 49,8
1,3n = 53,3
n = 41, т.е. число –3,5 является 41-м членом прогрессии
a_n = 15
a_n = a₁ + d(n – 1)
15 = 48,5 – 1,3 · (n – 1)
48,5 – 1,3n + 1,3 = 15
–1,3n = 15 – 49,8
1,3n = 34,8
n = 26,769…, т.е. число 15 не является членом прогрессии