Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 781

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 781.

Двое рабочих, работая вместе, выполнили работу за 2 дня. Сколько времени нужно каждому из них на выполнение всей работы, если известно, что если бы первый проработал 2 дня, а второй – один, то всего было бы сделано 5/6 всей работы?

Ответ:

Пусть х дней – потребуется 1 рабочему для выполнение работы, у дней – потребуется 2 рабочему для выполнения работы, 2/х часть работы – выполни 1 рабочий за 2 дня, 2/у часть работы – выполнит 2 рабочий за 2 дня, получим уравнение 2/х + 2/у = 1
2/у часть работы – выполнит 2 рабочий за 1 дент, получим уравнение 2/х + 2/у = 1
т.к. во втором случае второй рабочий работал не 2 дня, а один и они выполнили меньше на 1 – 5/6 = 1/6 часть работы, то второму рабочему для выполнения всей работы потребуется 6 дней, т.е. у = 6

2/x + 2/6 = 1
2/x + 1/3 = 1
2/x = 1 – 1/3
2/x = 2/3
x = 3 дня – потребуется 1 рабочему

Ответ: 3 дня