Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 779

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 779.

Площадь прямоугольного треугольника равна 44 см². Если один из его катетов уменьшить на 1 см, а другой увеличить на 2 см, то площадь будет равна 50 см². Найдите катеты данного треугольника.

Ответ:

Пусть х см = один катет треугольника, у см – второй катет треугольника, т.к. площадь треугольника равна 44, получим уравнение 1/2ху = 44
(х – 1) см стал один катет треугольника, (у + 2) стал второй катет треугльника. Т.к. плоащадь треугольника стала равна 50, получим уравнение 1/2(х – 1)(у + 2) = 50

Алгебра 9 класс учебник Макарычев номер 779

88 – y + 2x = 102
2x – y = 14
y = 2x – 14
x(2x – 14) = 88
2x² – 14x – 88 = 0
x² – 7x – 44 = 0
по теореме Виета
x₁ = 11; x₂ = –4 – не является решением задачи
y = 2 · 11 – 14 = 8

Ответ: 11 см и 8 см